Bài 3: Hình thang cân
Bài 26 trang 83 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải:
Giả sử ta có hình thang ABCD, AB // CD và AC = BD. Ta đi chứng minh ABCD là hình thang cân
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng DC tại K.
Ta có hình thang ABKC có hai cạnh bên BK // AC nên AC = BK
Mà AC = BD (giả thiết)
Suy ra: BD = BK do đó ΔBDK cân tại B
⇒ D 1 ^ = K ^ (tính chất hai tam giác cân)
Ta lại có: C 1 ^ = K ^ (hai góc đồng vị)
Suy ra: D 1 ^ = C 1 ^
Xét ΔACD và ΔBDC:
AC = BD (giả thiết)
C 1 ^ = D 1 ^ (chứng minh trên)
CD chung
Do đó ΔACD = ΔBDC (c.g.c)
⇒ ADC ^ = BCD ^ (hai góc tương ứng)
Hình thang ABCD có ADC ^ = BCD ^ nên là hình thang cân.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:
-
Bài 22 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Kẻ các đường…
-
Bài 23 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường…
-
Bài 24 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm…
-
Bài 25 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC caab tại A, các đường phân giác…
-
Bài 26 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân…
-
Bài 27 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bang 50o…
-
Bài 28 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD…
-
Bài 29 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại 0. Biết rằng OA = OC…
-
Bài 30 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên…
-
Bài 31 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có 0 là giao điểm của hai đường thắng…
-
Bài 32 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = b , đáy lớn CD = a…
-
Bài 33 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh…
-
Bài 3.1 (trang 83 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có ∠A = 70o. Khẳng định nào
-
Bài 3.2 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I…
-
Bài 3.3 (trang 84 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D…
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 8
- Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Săn SALE shopee tháng 11:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3