Bài 7: Hình bình hành
Bài 7.2 trang 91 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng:
a. AE song song CF
b. DK = 1 2 KC
Lời giải:
a) Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)
Vì E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB nên:
OE = 1 2 OD; OF = 1 2 OB
Suy ra: OE = OF (do OB = OD)
Xét tứ giác AECF, ta có:
OE = OF (chứng minh trên)
OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)
Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
⇒ AE // CF (tính chất hình bình hành).
b) Kẻ OM // AK
Trong ΔCAK ta có:
OA = OC (chứng minh trên)
OM // AK (theo cách vẽ)
⇒ CM = MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
Trong ΔDMO ta có:
DE = EO (gỉa thiết)
EK // OM (vì AK // OM)
⇒ DK = KM (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DK = KM = MC ⇒ DK = 1 2 KC.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:
-
Bài 73 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Các tứ giác ABCD, EFGH và hình vẽ bên dưới có…
-
Bài 74 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB…
-
Bài 75 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M…
-
Bài 76 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình bên cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng…
-
Bài 77 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các…
-
Bài 78 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm…
-
Bài 79 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình bình hành ABCD biết…
-
Bài 80 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trong các tứ giác ở hình dưới đây, hình nào là hình bình hành…
-
Bài 81 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chu vì hình bình hành ABCD bằng l0cm, chu vi tam giác…
-
Bài 82 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình bên dưới, cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh…
-
Bài 83 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình hình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm…
-
Bài 84 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình dưới cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng…
-
Bài 85 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình hình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có…
-
Bài 86 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm…
-
Bài 87 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD có ∠A = α > 90o. Ở phía ngoài hình…
-
Bài 88 (trang 90 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác vẽ các tam giác…
-
Bài 89 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Dựng hình bình hành ABCD biết…
-
Bài 90 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho ba điểm A, B, C trên giấy kẻ ô vuông ở hình bên…
-
Bài 91 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh…
-
Bài 7.1 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu…
-
Bài 7.2 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O…
-
Bài 7.3 (trang 91 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F…
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 8
- Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Săn SALE shopee tháng 11:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3