Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình – Cánh diều

Bài 1 trang 23 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.

Lời giải:

Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.

Suy ra AO→=OC→=12AC→ (1).

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và MN = 12AC. Do đó, MN→=12AC→(2).

Từ (1) và (2) suy ra AO→=OC→=MN→.

Khi đó, ta có phép tịnh tiến theo vectơ AO→ biến các điểm A, M, O lần lượt thành các điểm O, N, C.

Vậy phép tịnh tiến theo vectơ AO→ biến tam giác AMO thành tam giác ONC.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Phép dời hình hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 11: Thang băng chuyền tải khách (Hình 1) là loại thang máy không có bậc thang, tốc độ di chuyển vừa phải ….

• Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d ….

• Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 11: Cho vectơ u→ và điểm M trong mặt phẳng. Hãy xác định điểm M’ trong mặt phẳng ….

• Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo ….

• Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho phép tịnh tiến Tu→ và hai điểm M, N. Giả sử M’ = Tu→M, N’=Tu→N ….

• Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Xét phép tịnh tiến theo vectơ MN→ (Hình 5). ….

• Luyện tập 2 trang 9 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 3. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u→=3; 4. ….

• Hoạt động 5 trang 10 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng và…..

• Luyện tập 3 trang 10 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA….

• Hoạt động 6 trang 11 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x1;y1), N(x2;y2). Gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng trục Ox…..

• Hoạt động 7 trang 11 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép đối xứng trục d (Hình 11). ….

• Luyện tập 4 trang 12 Chuyên đề Toán lớp 11: Xác định ảnh của cánh sao màu vàng có các đỉnh D, I, P qua phép đối xứng trục d trong Hình 12. ….

• Luyện tập 5 trang 12 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(3; 2), bán kính R = 2. ….

• Hoạt động 8 trang 12 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD, kí hiệu là ℋ. Gọi d là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đáy của hình thang cân đó (Hình 14). ….

• Hoạt động 9 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng cho điểm I. Với mỗi điểm M trong mặt phẳng, hãy xác định điểm M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ (hay M’ là điểm đối xứng với M qua điểm I) (Hình 18). ….

• Luyện tập 6 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho bát giác đều ABCDEGHK với tâm I. Xác định ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng tâm I. ….

• Hoạt động 10 trang 14 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x1;y1), N(x2;y2). Gọi M’, N’ lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng tâm O. ….

• Hoạt động 11 trang 15 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép đối xứng tâm I (Hình 20). ….

• Luyện tập 7 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3), bán kính R = 2. ….

• Hoạt động 12 trang 16 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho hình tròn tâm O, kí hiệu là ℋ (Hình 22). ….

• Hoạt động 13 trang 17 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định. Với mỗi điểm M (M khác O) trong mặt phẳng, ….

• Luyện tập 8 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O. Xác định ảnh của các điểm A, B, C, qua phép quay tâm O ….

• Hoạt động 14 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 28, cho các điểm M’, N’ lần lượt là ảnh của các điểm M, N qua phép quay tâm O với góc quay φ. ….

• Hoạt động 15 trang 18 Chuyên đề Toán lớp 11: Xét phép quay tâm O với góc quay 90° (Hình 29). ….

• Luyện tập 9 trang 19 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3) bán kính R = 2 ….

• Hoạt động 16 trang 21 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng: ….

• Luyện tập 10 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(- 3; 2) bán kính R = 1. ….

• Hoạt động 17 trang 22 Chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát Hình 37. a) Chỉ ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ….

• Luyện tập 11 trang 23 Chuyên đề Toán lớp 11: Quan sát Hình 38a và chứng minh hai hình AMPOE và CQGON bằng nhau. ….

• Bài 2 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Phép đối xứng tâm có là phép quay hay không? Vì sao? ….

• Bài 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. ….

• Bài 4 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Xét phép đối xứng tâm O, xác định ảnh của: ….

• Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn (O1;R) và (O2;R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39). ….

• Bài 6 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 40, hình màu xanh là ảnh của hình màu cam qua một phép quay. Xác định tâm và góc quay của phép quay đó. ….

• Bài 7 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Hình 41 là hình viên gạch men. a) Xác định tâm đối xứng của viên gạch. ….

• Bài 8 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 42 và chỉ ra hai phép dời hình (phân biệt) biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó. ….

• Bài 9 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 43 và chỉ ra: ….

• Bài 10 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định một phép dời hình biến: ….

• Bài 11 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Hình 44 mô tả một viên gạch trang trí hình tam giác đều. Xác định phép quay biến: ….

• Bài 12 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 45. Xác định các phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ….

• Bài 13 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. ….

• Bài 14 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành. ….

• Bài 15 trang 25 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì F lần lượt biến trọng tâm, ….

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một vài yếu tố của lí thuyết đồ thị. Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Một vài ứng dụng của lí thuyết đồ thị

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đọc và vẽ bản vẽ kĩ thuật đơn giản

Săn SALE shopee tháng 12:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k