Bài tập Đạo hàm Toán lớp 11 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc để bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Đạo hàm, trong toán học và khoa học tự nhiên, là một công cụ cực kỳ quan trọng và phổ biến được sử dụng để phân tích sự biến đổi của hàm số. Được sáng tạo bởi nhà toán học nổi tiếng Pierre-Simon Laplace vào thế kỷ 18, đạo hàm là một phần không thể thiếu của phạm vi rộng của lĩnh vực toán học và khoa học hiện đại. Đạo hàm không chỉ đơn thuần là một công cụ toán học, mà còn là một phương tiện hữu ích để hiểu sâu hơn về các hiện tượng tự nhiên xung quanh chúng ta. Nó cho phép chúng ta đi sâu vào sự biến thiên của hàm số tại một điểm cụ thể và cung cấp thông tin chi tiết về hướng và tốc độ thay đổi tại điểm đó.
A. Đạo hàm của hàm phân thức
Để tính đạo hàm phân thức ta sử dụng chung một công thức
Công thức đặc biệt:
B. Đạo hàm của hàm phân thức bậc 1/ bậc 1
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số:
a. b.
Hướng dẫn giải
a.
b.
C. Đạo hàm của hàm phân thức bậc 2/ bậc 1
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số
Hướng dẫn giải
D. Đạo hàm của hàm phân thức bậc 2/ bậc 2
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số
Hướng dẫn giải
E. Công thức tính nhanh đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Hàm số bậc nhất/bậc nhất: f(x)=ax+b/cx+d⇒f′(x)=ad−bc/(cx+d)2.
Hàm số bậc hai/bậc nhất: f(x)=ax2+bx+c/mx+n⇒f(x)=amx2+2anx+bn−cm/(mx+n)2
Hàm số đa thức bậc ba: f(x)=ax3+bx2+cx+d⇒f(x)=3ax2+2bx+c
Hàm số trùng phương: f(x)=ax4+bx2+c⇒f′(x)=4ax3+2bx.
Hàm số chứa căn bậc hai: f(x)=√u(x)⇒f′(x)=u′(x)/2√u(x)
Hàm số chứa trị tuyệt đối: f(x)=|u(x)|⇒f′(x)=u′(x).u(x)/|u(x)|.
F. Lịch thi THPT Quốc Gia 2023
Xem chi tiết lịch thi: Lịch thi THPT Quốc Gia 2023
Gửi đề thi để nhận lời giải ngay: https://www.facebook. com/com.VnDoc
–
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn bài viết Công thức tính đạo hàm. Mời bạn đọc cùng tham khảo thêm mục Toán 11…
- Lý thuyết và bài tập Toán 11: Hàm số liên tục
- Lý thuyết và bài tập Toán 11: Giới hạn của hàm số
- Công thức toán học giải nhanh Đạo hàm
Mời các bạn cùng tham khảo thêm các tài liệu sau đây có liên quan đến đạm hàm như:
- Cách bấm máy tính đạo hàm
- Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
- 300 câu trắc nghiệm đạo hàm theo chủ đề có đáp án
- 250 Bài tập trắc nghiệm đạo hàm
- Bảng đạo hàm cơ bản
- Toán 11 Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Toán 11 Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Toán 11 Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Toán 11 Bài 5: Đạo hàm cấp 2
- Giải bài tập trang 45, 46, 47 SGK Giải tích lớp 12: Ôn tập chương 1 – Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
