Giải Toán 6 Bài 3: So sánh phân số giúp các em học sinh lớp 6 tổng hợp toàn bộ lý thuyết quan trọng, xem gợi ý trả lời các câu hỏi phần Hoạt động, Thực hành, Vận dụng cùng 4 bài tập SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 13, 14, 15.
Toàn bộ lời giải Toán 6 Bài 3 được trình bày rất khoa học, chi tiết, giúp các em củng cố kiến thức môn Toán 6 thật tốt. Đồng thời, cũng giúp thầy cô soạn giáo án Bài 3 Chương 5: Phân số – Toán 6 tập 2 Chân trời sáng tạo cho học sinh của mình. Mời thầy cô và các em cùng tải miễn phí:
Giải Toán 6 bài 3: So sánh phân số
- Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá
- Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành, Vận dụng
- Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 15 tập 2
- Lý thuyết So sánh phân số
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo phần Hoạt động khám phá
Hoạt động 1
Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?
Gợi ý đáp án:
Công ty A đạt lợi nhuận tỉ đồng có nghĩa là công ty A lỗ tỉ đồng.
Công ty B đạt lợi nhuận tỉ đồng có nghĩa là công ty B lỗ tỉ đồng.
Vì 5 > 2 => frac{2}{3}” width=”57″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{5}{3} > frac{2}{3}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D”>
Do đó công ty A sẽ lỗ nhiều hơn công ty B.
Vậy lợi nhuận công ty A đạt được ít hơn công ty B.
Hoạt động 2
Đưa hai phân số và về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.
Gợi ý đáp án:
Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:
Do 4 > 2 => frac{2}{9} Rightarrow frac{{ – 4}}{{ – 15}} > frac{{ – 2}}{{ – 9}}” width=”190″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{4}{{15}} > frac{2}{9} Rightarrow frac{{ – 4}}{{ – 15}} > frac{{ – 2}}{{ – 9}}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B4%7D%7B%7B15%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B%7B%20-%204%7D%7D%7B%7B%20-%2015%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%202%7D%7D%7B%7B%20-%209%7D%7D”>
Vậy frac{{ – 2}}{{ – 9}}” width=”95″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 4}}{{ – 15}} > frac{{ – 2}}{{ – 9}}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%204%7D%7D%7B%7B%20-%2015%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%202%7D%7D%7B%7B%20-%209%7D%7D”>
Hoạt động 3
Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số rồi sắp xếp các phân só đó theo thứ tự tăng dần.
Gợi ý đáp án:
Ta có:
Quy đồng mẫu số ba phân số
Mẫu số chung: 40
Ta có:
Vì −30 < −16 < −15 =>
Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Thực hành, Vận dụng
Thực hành 1
So sánh: và
Gợi ý đáp án:
Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:
Do 4 > −2 => frac{{ – 2}}{5}” width=”71″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{4}{5} > frac{{ – 2}}{5}” data-i=”3″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%202%7D%7D%7B5%7D”>
Vậy frac{2}{{ – 5}}” width=”86″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 4}}{{ – 5}} > frac{2}{{ – 5}}” data-i=”4″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%204%7D%7D%7B%7B%20-%205%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%7B%20-%205%7D%7D”>
Thực hành 2
So sánh: và
Gợi ý đáp án:
Mẫu số chung của hai hay nhiều phân số là số chia hết cho tất cả các mẫu số của các phân số đó.
Ta thường để mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất của các số ở mẫu để các phân số sau khi quy đồng sẽ đơn giản nhất có thể.
Ta có:
Quy đồng hai phân số
Mẫu số chung: 36
Ta có:
Vì -14 > -15 => frac{{ – 15}}{{36}} Rightarrow frac{{ – 7}}{{18}} > frac{5}{{ – 12}}” width=”228″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 14}}{{36}} > frac{{ – 15}}{{36}} Rightarrow frac{{ – 7}}{{18}} > frac{5}{{ – 12}}” data-i=”4″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%2014%7D%7D%7B%7B36%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%2015%7D%7D%7B%7B36%7D%7D%20%5CRightarrow%20%5Cfrac%7B%7B%20-%207%7D%7D%7B%7B18%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%20-%2012%7D%7D”>
Vậy frac{5}{{ – 12}}” width=”95″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 7}}{{18}} > frac{5}{{ – 12}}” data-i=”5″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%207%7D%7D%7B%7B18%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B5%7D%7B%7B%20-%2012%7D%7D”>
Thực hành 3
Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh:
Gợi ý đáp án:
a) Ta có:
Mẫu số chung: 15
Ta thực hiện: , giữ nguyên phân số
Vì 31 > 30 => frac{{30}}{{15}}” width=”75″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{31}}{{15}} > frac{{30}}{{15}}” data-i=”5″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B31%7D%7D%7B%7B15%7D%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B30%7D%7D%7B%7B15%7D%7D”>
=> 2″ width=”59″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{31}}{{15}} > 2″ data-i=”6″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B31%7D%7D%7B%7B15%7D%7D%20%3E%202″>
Vậy 2″ width=”59″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{31}}{{15}} > 2″ data-i=”7″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B31%7D%7D%7B%7B15%7D%7D%20%3E%202″>
b) −3 và
Ta có:
Mẫu số chung: 2.
Ta có: , giữ nguyên phân số
Vì −6 > −7 => frac{{ – 7}}{2}” width=”86″ height=”40″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 6}}{2} > frac{{ – 7}}{2}” data-i=”12″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%206%7D%7D%7B2%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%207%7D%7D%7B2%7D”>
=> frac{{ – 7}}{2}” width=”79″ height=”40″ data-type=”0″ data-latex=”- 3 > frac{{ – 7}}{2}” data-i=”13″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=-%203%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%20-%207%7D%7D%7B2%7D”>
Vậy frac{{ 7}}{-2}” width=”79″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”- 3 > frac{{ 7}}{-2}” data-i=”14″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=-%203%20%3E%20%5Cfrac%7B%7B%207%7D%7D%7B-2%7D”>
Thực hành 4
So sánh:
Gợi ý đáp án:
a) Phân số là phép chia −21 cho 10 ta có:
−21 là số âm và 10 là số dương
=>Thương của phép chia này là một số âm.
=>
b) Phân số là phép chia −5 cho −2 ta có:
−5 là số âm và −2 là số âm
=> Thương của phép chia này là một số dương.
=> 0″ width=”65″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 5}}{{ – 2}} > 0″ data-i=”7″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%205%7D%7D%7B%7B%20-%202%7D%7D%20%3E%200″>
c) Từ câu a và câu b, ta có: và 0″ width=”65″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{{ – 5}}{{ – 2}} > 0″ data-i=”9″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cfrac%7B%7B%20-%205%7D%7D%7B%7B%20-%202%7D%7D%20%3E%200″>
Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:
Nhận xét:
- Phân số có tử số và mẫu số cùng dấu thì phân số lớn hơn 0 và phân số đó gọi là phân số dương.
- Phân số có tử số và mẫu số trái dấu thì phân số nhỏ hơn 0 và phân số đó gọi là phân số âm.
- Phân số dương luôn lớn hơn phân số âm (vì áp dụng tính chất bắc cầu: phân số dương luôn lớn hơn 0, phân số âm luôn nhỏ hơn 0).
Vận dụng
Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn hoặc thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?
Gợi ý đáp án:
Quy đồng hai phân số ta được:
Vì 3 < 4 =>
Do bạn Nam rất thích ăn sô cô la => Có thể baạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.
Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn phần thanh sô cô la.
Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo trang 15 tập 2
Bài 1
So sánh hai phân số.
a) và ; b) và c) c) và d) và
Gợi ý đáp án:
a) Mẫu số chung: 24.
Ta có: , giữ nguyên
Vì −9 < −5 =>
Vậy
b) Ta có: và
Vì: frac{-15}{10}” width=”90″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{4}{10} > frac{-15}{10}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B4%7D%7B10%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-15%7D%7B10%7D”> nên frac{3}{-2}” width=”86″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-2}{-5} > frac{3}{-2}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-2%7D%7B-5%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B3%7D%7B-2%7D”>
c) Ta có: frac{-7}{-20}” width=”248″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-3}{-10} = frac{-3.2}{-10.2} = frac{-6}{-20} > frac{-7}{-20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-3%7D%7B-10%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-3.2%7D%7B-10.2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-6%7D%7B-20%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-7%7D%7B-20%7D”>
nên frac{-7}{-20}” width=”104″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-3}{-10} > frac{-7}{-20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-3%7D%7B-10%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-7%7D%7B-20%7D”>
d) Ta có: frac{23}{-20}” width=”252″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-5}{4} = frac{-5. -5}{4. -5} = frac{25}{-20} > frac{23}{-20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-5%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-5.%20-5%7D%7B4.%20-5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B25%7D%7B-20%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B23%7D%7B-20%7D”>
Nên: frac{23}{-20}” width=”95″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-5}{4} > frac{23}{-20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-5%7D%7B4%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B23%7D%7B-20%7D”>
Bài 2
Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?
Gợi ý đáp án:
Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là:
Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là:
Ta có:
Vì frac{552}{40}” width=”94″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{575}{40} > frac{552}{40}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B575%7D%7B40%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B552%7D%7B40%7D”> nên frac{138}{10}” width=”94″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{115}{8} > frac{138}{10}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B115%7D%7B8%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B138%7D%7B10%7D”>
Hay, chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn.
Bài 3
a) So sánh và với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.
Từ đó suy ra kết quả so sánh với
b) So sánh với
Gợi ý đáp án:
a) Ta có:
nên
frac{-40}{20}” width=”160″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-7}{4} = frac{-35}{20} > frac{-40}{20}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-7%7D%7B4%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-35%7D%7B20%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-40%7D%7B20%7D”> nên 2″ width=”65″ height=”40″ data-type=”0″ data-latex=”frac{-7}{4} > 2″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-7%7D%7B4%7D%20%3E%202″>
frac{-11}{5} < frac{-7}{4}” width=”129″ height=”41″ data-type=”0″ data-latex=”=> frac{-11}{5} < frac{-7}{4}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%3D%3E%20%5Cfrac%7B-11%7D%7B5%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B-7%7D%7B4%7D”>
b) Ta có: frac{-2022}{2021}” width=”225″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”frac{2020}{-2021} = frac{-2020}{2021} > frac{-2022}{2021}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B2020%7D%7B-2021%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-2020%7D%7B2021%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-2022%7D%7B2021%7D”>
frac{-2022}{2021}” width=”176″ height=”42″ data-type=”0″ data-latex=”Nên frac{2020}{-2021} > frac{-2022}{2021}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=N%C3%AAn%20%5Cfrac%7B2020%7D%7B-2021%7D%20%3E%20%5Cfrac%7B-2022%7D%7B2021%7D”>
Bài 4
Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần.
Gợi ý đáp án:
Các số lần lượt theo thứ tự tăng dần là:
Lý thuyết So sánh phân số
1. So sánh hai phân số có cùng mẫu
Quy tắc 1: Với hai phân số có cùng một mẫu dương: Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ví dụ: So sánh và .
Lời giải:
Ta có −5 > −9 và 14 > 0 nên frac{-9}{14}” width=”86″ height=”37″ data-latex=”frac{-5}{14}>frac{-9}{14}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-5%7D%7B14%7D%3E%5Cfrac%7B-9%7D%7B14%7D”> .
Chú ý: Với hai phân số có cùng một mẫu nguyên âm, ta đưa chúng về hai phân số có cùng mẫu nguyên dương rồi so sánh.
2. So sánh hai phân số khác mẫu
Quy tắc 2. Để so sánh hai phân số có mẫu khác nhau, ta viết hai phân số đó ở dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh hai phân số mới nhận được.
Ví dụ: So sánh và .
Lời giải:
Mẫu số chung = BCNN (8; 12) = 24.
Ta thực hiện:
Vì -9 > -10 nên frac{-10}{24}” width=”95″ height=”37″ data-latex=”frac{-9}{24}>frac{-10}{24}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-9%7D%7B24%7D%3E%5Cfrac%7B-10%7D%7B24%7D”>
Do đó frac{-5}{12}” width=”86″ height=”37″ data-latex=”frac{-3}{8}>frac{-5}{12}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-3%7D%7B8%7D%3E%5Cfrac%7B-5%7D%7B12%7D”>
Vậy frac{-5}{12}” width=”86″ height=”37″ data-latex=”frac{-3}{8}>frac{-5}{12}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfrac%7B-3%7D%7B8%7D%3E%5Cfrac%7B-5%7D%7B12%7D”>
