Cdnlaocai.edu.vn

Thuan Nguyen1 ngày ago

0 3 minutes read

Ôn tập chương 2 – Phần Đại số

Bài 59 trang 40 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức:

a) x 2 −2x 2 x 2 + 8 − 2 x 2 8−4x+ 2 x 2 − x 3 . 1− 1 x − 2 x 2 = x+ 1 2x ;

b) 2 3x − 2 x+ 1 . x+1 3x −x−1 : x−1 x = 2x x−1 ;

c) 2 (x+ 1) 3 . 1 x + 1 + 1 x 2 + 2x+1 . 1 x 2 +1 : x−1 x 3 = x x−1 .

Lời giải:

a) Ta có:

VT= x 2 −2x 2 x 2 + 8 − 2 x 2 8−4x+ 2 x 2 − x 3 . 1− 1 x − 2 x 2

= x 2 −2x 2 ( x 2 + 4) − 2 x 2 4 (2−x)+ x 2 (2−x) . x 2 −x−2 x 2

= x 2 −2x 2( x 2 + 4) − 2 x 2 (2−x) (4+ x 2 ) . x 2 −x−2 x 2

= ( x 2 −2x) (2−x)− 2 . 2 x 2 2 (2−x) (4+ x 2 ) . x 2 −2x+x−2 x 2

= 2 x 2 − x 3 −4x+ 2 x 2 − 4 x 2 2 (2−x) (4+ x 2 ) . x (x−2)+(x−2) x 2

= − x 3 −4x 2 (2−x) (4+ x 2 ) . (x−2) (x+1) x 2

= −x ( x 2 +4) 2 (2−x) (4+ x 2 ) . (x−2) (x+1) x 2

= x+1 2x = VP .

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

b) Ta có:

VT= 2 3x − 2 x+ 1 . x+1 3x −x−1 : x−1 x

= 2 3x − 2 x+ 1 . x+1−3x (x+1) 3x . x x−1

= 2 3x − 2 x+ 1 . (x+ 1) (1−3x) 3x . x x−1

= 2 3x − 2 (1−3x) 3x . x x−1

= 2−2 (1−3x) 3x . x x−1

= 6x 3x . x x−1

= 2x x−1 =VP

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

c) Ta có:

2 (x+ 1) 3 . 1 x + 1 + 1 x 2 + 2x+1 . 1 x 2 +1 : x−1 x 3

= 2 (x+ 1) 3 . x+1 x + 1 (x+ 1) 2 . 1+ x 2 x 2 . x 3 x−1

= 2 x (x+ 1) 2 + 1 + x 2 x 2 (x+ 1) 2 . x 3 x−1

= 2x+ 1 + x 2 x 2 (x+ 1) 2 . x 3 x−1

= ( x+ 1) 2 x 2 (x+ 1) 2 . x 3 x−1 = x x−1 =VP .

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Bài 58 (trang 39 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện các phép tính…
Bài 59 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh đẳng thức…
Bài 60 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức…
Bài 61 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức khác 0…
Bài 62 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị…
Bài 63 (trang 40 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0…
Bài 64 (trang 41 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định…
Bài 65 (trang 41 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng…
Bài 66 (trang 41 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chú ý nếu c > 0 thì (a + b)2 + c và (a – b)2 + c đều dương…
Bài 67 (trang 42 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức…
Bài II.1 (trang 42 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại…
Bài II.2 (trang 42 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Thực hiện phép tính…

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Thuan Nguyen1 ngày ago

0 3 minutes read