Bài 1 trang 57 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp.
a) △ABE = △?
b) △EAB = △?
c) △? = △CDE.
Lời giải:
Quan sát Hình 23 ta thấy:
a) Xét ∆ABE và ∆DCE có:
AB = DC (theo giả thiết).
BE = CE (theo giả thiết).
AE = DE (theo giả thiết).
Suy ra ∆ABE = ∆DCE (c.c.c).
Vậy ∆ABE = ∆DCE.
b) Do ∆ABE = ∆DCE (chứng minh trên) nên ∆EAB = ∆EDC.
c) Do ∆ABE = ∆DCE (chứng minh trên) nên ∆BAE = ∆CDE.
Bài 2 trang 57 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho (Delta{DEF}=Delta{HIK}) và (widehat D= {73^o}), DE = 5cm, IK = 7cm. Tính số đo (widehat H) và độ dài HI, EF.
Lời giải:
Vì (Delta{DEF}=Delta{HIK})
( Rightarrow widehat D = widehat H)( 2 góc tương ứng )
Mà (widehat D =73^0)
( Rightarrow widehat H=73^0)
Vì (Delta{DEF}=Delta{HIK})
(Rightarrow DE = HI;EF = IK;DF = HK)( các cạnh tương ứng )
Vậy ( widehat H = {73^o};HI = 5cm;EF = 7cm)
Bài 3 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), trong đó (widehat A = widehat E), (widehat C = widehat D). Tìm các cặp cạnh bằng nhau, cặp góc tương ứng bằng nhau còn lại.
Lời giải:
Vì (widehat A = widehat E), (widehat C = widehat D) nên đỉnh A tương ứng với đỉnh E, đỉnh C tương ứng với đỉnh D.
( Rightarrow widehat B = widehat F) ( 2 góc tương ứng)
Do đó, (Delta{ABC}=Delta{EFD})
(Rightarrow AB = DE;BC = EF;AC = DF)( các cạnh tương ứng )
Bài 4 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho biết (Delta{MNP}=Delta{DEF}) và MN = 4cm, MP = 5cm, EF = 6cm. Tính chu vi tam giác MNP.
Lời giải:
Vì (Delta{MNP}=Delta{DEF})
( Rightarrow DE = MN;EF = NP;DF = MP) (các cạnh tương ứng)
( Rightarrow NP = 6cm)
( Rightarrow ) Chu vi tam giác MNP là:
C = MN + MP + NP = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)
Bài 5 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (Hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm CD.
Lời giải:
Xét (Delta OAC) và (Delta OBD), ta có:
(widehat {COA} = widehat {BOD}) ( 2 góc đối đỉnh)
AO = BO
(widehat A = widehat B)
(Rightarrow Delta OAC=Delta OBD) ( g-c-g )
( Rightarrow CO = DO) ( cạnh tương ứng )
( Rightarrow ) O là trung điểm CD
Bài 6 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng:
a) (Delta EFH=Delta HGE)
b) EF // HG
Lời giải:
a) Xét tam giác EGH và tam giác HFE có :
FE = GH; GE = HF; EH chung
(Rightarrow Delta EFH=Delta HGE) (c-c-c)
( Rightarrow widehat {FEH} = widehat {EHG})( 2 góc tương ứng )
b) Vì (widehat {FEH}=widehat {EHG})
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Do đó, EF // HG
Bài 7 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác của (widehat {GFH}).Chứng minh rằng hai tam giác FIG và FIH bằng nhau.
Lời giải:
Xét tam giác FIG và FIH có :
FI chung
FG = FH ( theo giả thiết )
(widehat {GFI} = widehat {HFI}) ( do FI là phân giác (widehat {GFH}))
(Rightarrow Delta FIG=Delta FIH) (c-g-c)
Bài 8 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) AD = BC
b) (Delta EAB=Delta ECD)
c) OE là tia phân giác của góc xOy.
Lời giải:
a) Xét (Delta OAD) và (Delta OCB), ta có :
OD = OB
(widehat{A}) chung
OA = OC
(Rightarrow Delta OAD=Delta OCB) (c-g-c )
( Rightarrow AD = BC)(2 cạnh tương ứng )
b) Vì (Delta OAD=Delta OCB) nên (widehat{OAD}=widehat{OCB}; widehat{D}=widehat{B}) ( 2 góc tương ứng)
Mà (widehat{OAD}+widehat{BAD}=180^0) ( 2 góc kề bù)
(widehat{OCB}+widehat{BCD}=180^0) ( 2 góc kề bù)
Do đó, (widehat{BAD}=widehat{BCD})
Vì (OA+AB=OB; OC+CD=OD)
Mà (OC = OA, OD = OB)
(Rightarrow AB=CD)
Xét (Delta EAB) và (Delta ECD), ta có:
(widehat {ABE} = widehat {CDE})
(AB = CD)
(widehat {BAE} = widehat {DCE})
(Rightarrow Delta EAB=Delta ECD) (g-c-g)
c) Vì (Delta EAB=Delta ECD) nên EB = ED ( 2 cạnh tương ứng)
Xét (Delta OBE) và (Delta ODE), ta có :
EB = ED
OB = OD
OE chung
( Rightarrow Delta OBE=Delta ODE ) (c.c.c)
( Rightarrow widehat{BOE}=widehat{DOE}) ( 2 góc tương ứng)
( Rightarrow ) OE là phân giác (widehat {xOy})
Bài 9 trang 58 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau trong hình đó.
Lời giải:
Đặt tên các điểm như hình trên.
Dựa vào hình trên ta có các cặp tam giác bằng nhau như sau:
∆ABC = ∆MNP; ∆ADC = ∆MQP; ∆ADC = ∆DEF.
Giaibaitap.me
