Bảng phân phối chuẩn Z (Z distribution)
Bảng phân phối chuẩn Z cho biết giá trị xác suất trong phần nội dung của bảng tương ứng với điểm Z cho trước. Điểm số Z (hay Z độ lệch) này đại diện cho tỷ lệ của tổng diện tích dưới đường cong chuẩn nằm ngoài (bên phải) điểm Z đã cho. Do đó, các giá trị xác suất là thích hợp cho kiểm tra một phía (one-tailed test). Các xác suất này được nhân đôi đối với kiểm tra hai phía.
Cột bên trái cung cấp các giá trị của Z đến một chữ số thập phân, hàng trên cùng cung cấp các giá trị của Z đến chữ số thập phân thứ hai. Ví dụ, xác suất của điểm Z ≥1.96, đối với bài kiểm tra một phía, là p = 0.025. Đối với một bài kiểm tra hai phía, cùng điểm Z giống nhau sẽ có xác suất là p = 0.05.
Bảng phân phối chuẩn
Biểu đồ phân phối chuẩn chuẩn (trên 0)
Cách sử dụng Bảng phân phối chuẩn Z
Trường hợp 1 : Sử dụng bảng Z để xem diện tích dưới giá trị Z. Ví dụ, điểm Z là 1.53 có diện tích là 0.0630 ở bên phải của nó. Nói cách khác, p (Z = 1.53) = 0.0630 .
Bảng Z chuẩn chuẩn hóa cũng được sử dụng để xác định diện tích ở bên trái của bất kỳ giá trị Z nào bằng cách trừ khu vực bên phải từ 1. Đơn giản, 1-Khu vực bên phải = Khu vực bên trái . Ví dụ Z-score là 1.53 có diện tích là 0.063 ở bên phải của nó. Vì vậy, Diện tích bên trái là 1-0.063 = 0.937.
Trường hợp 2: Sử dụng bảng Z để xem điểm số đó được liên kết với một diện tích cụ thể nào. Ví dụ, giá trị của Z tương ứng với diện tích 0.0250 (tức p = 0.025 một phía, và = 0.05 hai phía) bên phải của nó là 1.96
Hàm phân phối chuẩn
Khi biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn,
Hàm mật độ xác suất và hàm phân phối tích lũy của phân phối chuẩn:
Hàm mật độ xác suất (pdf)
Hàm mật độ xác suất được cho bởi:
X là biến ngẫu nhiên.
μ là giá trị trung bình.
σ là giá trị độ lệch chuẩn (std).
e = 2,7182818 … hằng số.
π = 3,1415926 … hằng số.
Chức năng phân phối tích lũy
Hàm phân phối tích lũy được cho bởi:
X là biến ngẫu nhiên.
μ là giá trị trung bình.
σ là giá trị độ lệch chuẩn (std).
e = 2,7182818 … hằng số.
π = 3,1415926 … hằng số.
Hàm phân phối chuẩn chuẩn
Khi nào
Mọi người cũng hỏi
Bảng phân phối chuẩn là gì?
Trả lời: Bảng phân phối chuẩn (Standard Normal Distribution Table) là một bảng thống kê chứa các giá trị xác suất liên quan đến phân phối chuẩn hoặc phân phối Gaussian. Bảng này được sử dụng để tính xác suất của một biến ngẫu nhiên rơi vào một khoảng cụ thể trong phân phối chuẩn.
Làm thế nào để sử dụng bảng phân phối chuẩn?
Trả lời: Để sử dụng bảng phân phối chuẩn, bạn cần biết giá trị Z-score của một điểm dữ liệu trong phân phối chuẩn. Z-score thể hiện khoảng cách giữa giá trị của điểm dữ liệu và giá trị trung bình của phân phối chuẩn, được đo bằng đơn vị độ lệch chuẩn. Sau đó, bạn tìm giá trị Z-score tương ứng trong bảng phân phối chuẩn để xác định xác suất tương ứng.
Bảng phân phối chuẩn được sử dụng trong lĩnh vực nào?
Trả lời: Bảng phân phối chuẩn được sử dụng rộng rãi trong thống kê và khoa học dữ liệu để tính toán xác suất và khoảng tin cậy trong các phân phối dữ liệu tiệm cận phân phối chuẩn. Nó cũng được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kinh tế học, khoa học xã hội, y học và kỹ thuật.
Tại sao bảng phân phối chuẩn quan trọng?
Trả lời: Bảng phân phối chuẩn quan trọng vì phân phối chuẩn có tính chất đặc biệt và rất phổ biến trong nhiều tình huống thống kê. Bằng cách sử dụng bảng này, người ta có thể ước tính xác suất xảy ra của các sự kiện trong phân phối chuẩn và thực hiện các phân tích thống kê cần thiết. Điều này giúp trong việc ra quyết định, dự đoán và hiểu rõ hơn về các biến ngẫu nhiên trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
