Lời giải sgk Toán 11 trang 37 Tập 1, Tập 2 sách mới:

Giải Toán 11 trang 37 (Tập 1, Tập 2 sách mới)

• Giải Toán 11 trang 37 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 37 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

• Giải Toán 11 trang 37 Cánh diều

  Xem lời giải

Lưu trữ: Giải bài 4 trang 37 sgk Đại số 11 (sách cũ)

Video Bài 4 trang 37 SGK Đại số 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a) 2sin2x + sinxcosx − 3cos2 x = 0;

b) 3sin2x − 4sinxcosx + 5cos2x = 2;

c) sin2x + sin 2x – 2cos2x = 12;

d) 2cos2x – 33sin 2x – 4sin2x = -4.

Lời giải:

a) 2sin2x + sinx.cosx – 3cos2x = 0 (1)

+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1

Phương trình (1) trở thành: 2 = 0 (loại)

+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế của (1) cho cos2x ta được:

Vậy phương trình có tập nghiệm (k ∈ Z)

b) 3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2

⇔ 3sin2x – 4sinx.cosx + 5cos2x = 2(sin2x + cos2x)

⇔ sin2x – 4sinx.cosx + 3 cos2x = 0 (1)

+ Xét cosx = 0 ⇒ sin2x = 1.

Phương trình (1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).

+ Xét cos x ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được

Vậy phương trình có tập nghiệm (k ∈ Z)

+ Xét cos x = 0 ⇒ sin2x = 1 – cos2x = 1

(1) trở thành 1 = 0 (Vô lý).

+ Xét cos x ≠ 0, chia cả hai vế cho cos2x ta được:

Vậy phương trình có tập nghiệm (k ∈ Z)

d) 2cos2x – 33sin 2x – 4sin2x = -4

⇔ 2cos2x – 63sin x cos x – 4sin2x = -4

Trường hợp 1: cos x = 0 ⇔ sin2x = 1

Khi đó ta 0 + 0 – 4 = – 4 (Luôn đúng)

=> x = π2 + kπ, (k ∈ ℤ) là nghiệm của phương trình.

Trường hợp 2: cos x ≠ o => x ≠ π2 + kπ, (k ∈ ℤ)

Chia cả hai vế của phương trình cho cos2x ta được:

2−63sinxcosx−4sin2xcos2x=−4cos2x

⇔ 2 – 63tan x – 4tan2x = -4tan2x – 4

⇔ 63tan x = 6

⇔ tan x = 13

⇔ x = π6 + kπ, (k ∈ ℤ)

Vậy các nghiệm của phương trình là x = π2 + kπ, (k ∈ ℤ); x = π6 + kπ, (k ∈ ℤ).

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 29 : Giải các phương trình trong ví dụ….

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 31 : Giải các phương trình sau….

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 32 : Hãy nhắc lại….

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 34 : Giải phương trình 3cos2 6x + 8sin3x cos3x – 4 ….

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 35 : Dựa vào các công thức cộng đã học….

• Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 3 trang 36 : Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2…..

• Bài 1 (trang 36 SGK Đại số 11): Giải phương trình…

• Bài 2 (trang 36 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…

• Bài 3 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…

• Bài 4 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…

• Bài 5 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…

• Bài 6 (trang 37 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau…

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

• Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Ôn tập chương 1
• Tiếp theo: Toán 11 Đại số Chương 2
• Bài 1: Quy tắc đếm
• Bài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
• Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Săn SALE shopee tháng 11:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L’Oreal mua 1 tặng 3