Cdnlaocai.edu.vn

Thuan Nguyen2 ngày ago

0 3 minutes read

Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác – Cánh diều

Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1:

a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b) theo tana và tanb khi các biểu thức đều có nghĩa.

b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, hãy tính tan (a – b) bằng cách biến đổi tan(a-b) = tan[a+(-b)] và sử dụng công thức tan(a + b) có được ở câu a.

Lời giải:

a) Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:

tan(a + b) = sina+bcosa+b=sinacosb+cosasinbcosacosb−sinasinb

(chia cả tử và mẫu cho cosacosb)

Vậy tan(a+b) = tana+tanb1−tanatanb.

b) Khi các biểu thức đều có nghĩa, ta có:

tan(a-b) = tan[a+(-b)]

=tana+tan−b1−tanatan−b

=tana−tanb1+tanatanb .

Vậy tan(a-b) = tana−b=tana−tanb1+tanatanb.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 16 Toán 11 Tập 1: Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực ….
Hoạt động 1 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Cho a=π6,b=π3. Hãy tính sina, cosa, sinb ….
Luyện tập 1 trang 16 Toán 11 Tập 1: Tính sinπ12 ….
Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1: a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b) = sinπ2−a+b=sinπ2−a−b ….
Luyện tập 2 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính cos15° ….
Luyện tập 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính tan165° ….
Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng ….
Luyện tập 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Cho tana2 = -2. Tính tana ….
Luyện tập 5 trang 18 Toán 11 Tập 1: Tính: sinπ8, cosπ8 ….
Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau: cos(a + b) + cos(a – b) ….
Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = 23. Tính B = cos3a2cosa2 ….

Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u ….
Luyện tập 7 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính: D = sin7π9+sinπ9cos7π9−cosπ9 ….
Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = 35 với 0<a<π2. Tính sina+π6, cosa−π3, tana+π4 ….
Bài 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°) ….
Bài 3 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b ….
Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina = 25. Tính cos2a, cos4a ….
Bài 5 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a ….
Bài 6 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2a = 13 với π2<a<π ….
Bài 7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2x = 14 ….
Bài 8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức: A = sin2x1+cos2x ….
Bài 9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m ….
Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m ….

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Thuan Nguyen2 ngày ago

0 3 minutes read