Số vô tỉ. Căn bậc hai số học là nội dung được học trong chương 2 Toán 7 tập 1 sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Để giúp các em học tốt phần này, VnDoc gửi tới các bạn Giải Toán 7 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học. Tài liệu bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 7 tập 1 trang 32 sách Kết nối tri thức, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 7 hiệu quả. Sau đây mời các em tham khảo chi tiết.
1. Số vô tỉ
Hoạt động 1 trang 29 Toán 7 Tập 1:
Cắt một hình vuông có cạnh 2 dm, rồi cắt nó thành bốn tam giác vuông bằng nhau dọc theo hai đường chéo của hình vuông (H.2.2a)
Đáp án
Hoạt động 2 trang 29 Toán 7 Tập 1:
Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông (H.2.2.b). Em hãy tính diện tích hình vuông nhận được.
Đáp án
Lấy hai trong bốn tam giác nhận được ở trên ghép thành một hình vuông.
Vì 2 tam giác vuông chiếm một nửa hình vuông ban đầu nên
Diện tích hình vuông thu được là:
2.2:2= 2 (dm2)
Hoạt động 3 trang 29 Toán 7 Tập 1:
Dùng thước có vạch chia để đo độ dài cạnh hình vuông nhận được trong hoạt động 2. Độ dài cạnh hình vuông này bằng bao nhiêu đềximét?
Lời giải:
Dùng thước đo ta được cạnh hình vuông dài khoảng 14 cm.
Ta có: 14 cm = 1,4 dm
Vận dụng 1
Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tổn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số pi bằng bao nhiêu?
Đáp án
Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, có:
Theo công thức, có: 
Như vậy, người xưa đã ước lượng số bằng
2. Căn bậc hai số học
Luyện tập 1 trang 30 Toán 7 Tập 1:
Tính:
Đáp án
a) Vì nên
b) Vì nên
c) Vì 2021 > 0 nên
Vận dụng 2 trang 30 Toán 7 Tập 1:
Giải bài tập trang 32 Toán 7 tập 1
Bài 2.6 trang 32 SGK Toán 7 tập 1
Cho biết . Hãy tính
Đáp án:
Bài 2.7 trang 32 SGK Toán 7 tập 1
Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:
Đáp án:
a) Do nên
b) Do nên
c) Do nên
d) Do nên
Bài 2.8 trang 32 SGK Toán 7 tập 1
Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:
Vì nên
Tính căn bậc hai số học của 129 600.
Đáp án:
Ta có: nên
Bài 2.9 trang 32 SGK Toán 7 tập 1
Tính độ dài các cạnh của hình vuông có diện tích bằng:
Đáp án:
a) Độ dài các cạnh của hình vuông là:
b) Độ dài các cạnh của hình vuông là:
c) Đổi 1 ha = 10 000 m2
Độ dài các cạnh của hình vuông là:
Chú ý: Câu c cần đổi đơn vị trước khi tìm căn bậc hai số học.
Bài 2.10 trang 32 SGK Toán 7 tập 1
Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005.
a) 3;
b) 41;
c) 2021
Đáp án:
Làm tròn các kết quả với độ chính xác 0,005 tức là làm tròn đến hàng phần trăm.
Bài 2.11 trang 32 SGK Toán 7 tập 1
Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án:
Bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là:
Độ dài đường chéo của một hình chữ nhật là:
Làm tròn kết quả này ta được: 9,4 dm
Vậy độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó xấp xỉ 9,4 dm.
Bài 2.12 trang 32 SGK Toán 7 tập 1
Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm (coi các mạch ghép là không đáng kể)?
Đáp án:
Diện tích một viên gạch là: 502 = 2500 (cm2)
Đổi 2500 cm2 = 0,25 m2.
Người ta cần số viên gạch là: 100 : 0,25 = 400 (viên).
Bài tiếp theo: Bài 7: Tập hợp các số thực
