Ta có:
Do đó, hai góc β và γ có điểm biểu diễn trùng nhau.
Đáp án: A
Bài 1.24
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. sin(π – α) = sin α.
B. cos(π – α) = cos α.
C. sin(π + α) = – sin α.
D. cos(π + α) = – cos α.
Gợi ý đáp án
Vì π – α và α là hai góc bù nhau nên sin(π – α) = sin α; cos(π – α) = – cos α. Do đó đáp án A đúng và đáp án B sai.
Ta có góc π + α và α là hai góc hơn kém nhau 1 π nên sin(π + α) = – sin α, cos(π + α) = – cos α. Do đó đáp án C và D đều đúng.
Đáp án: C và D
Bài 1.25
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. cos(a – b) = cos a cos b – sin a sin b.
B. sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b.
C. cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b.
D. sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b.
Gợi ý đáp án
Ta có các công thức cộng:
cos(a – b) = cos a cos b + sin a sin b
sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b – sin a sin b
sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
Vậy đáp án A sai.
Đáp án: A
Bài 1.26
Rút gọn biểu thức M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b), ta được:
A. M = sin 4a.
B. M = 1 – 2 cos2 a.
C. M = 1 – 2 sin2 a.
D. M = cos 4a.
Gợi ý đáp án
Ta có: M = cos(a + b) cos(a – b) – sin(a + b) sin(a – b)
= cos[(a + b) + (a – b)] (áp dụng công thức cộng)
= cos2a=2cos2a-1=1-2sin2a (áp dụng công thức nhân đôi)
Đáp án: C
Bài 1.27
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ.
B. Hàm số y = cos x có tập giá trị là [- 1; 1].
C. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ.
D. Hàm số y = cos x tuần hoàn với chu kì 2π.
Gợi ý đáp án
Hàm số y = cos x:
– Có tập xác định là ℝ và tập giá trị là [- 1; 1];
– Là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì 2π.
Đáp án: C
Bài 1.28
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm tuần hoàn?
A. y = tan x + x.
B. y = x2 + 1.
C. y = cot x.
D. y =
Gợi ý đáp án
Hàm số y = cot x tuần hoàn với chu kì π.
Đáp án: C
Bài 1.29
Đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn ?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 7.
Gợi ý đáp án
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y = sin x và y = cos x là nghiệm của phương trình sin x = cos x ⇔ tan x = 1 (do
Ta có:
Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {- 2; – 1; 0; 1; 2}.
Vậy đồ thị của các hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn
Đáp án: A
Bài 1.30
Tập xác định của hàm số là
A. ℝ (.)
B. R ()
C. R( )
D. ℝ ( .)
Gợi ý đáp án
Biểu thức có nghĩa khi sin x – 1 ≠ 0 ⇔ sin x ≠ 1 ⇔ x ≠
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = R
Đáp án: B
Bài 1.31
Cho góc α thỏa mãn .Tính giá trị của các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
Gợi ý đáp án
