Giải bài tập trang 87 SGK Toán 6 tập 1: Quy tắc chuyển vế với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải bài tập Toán 6 trang 87 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6.
A. Lý thuyết Quy tắc chuyển vế
1. Tính chất của đẳng thức
Khi biến đổi đẳng thức, ta thường áp dụng các tính chất sau:
+ Nếu a = b thì a + c = b + c
+ Nếu a + c = b + c thì a = b
+ Nếu a = b thì b = a
2. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.
Nhận xét:
Ta đã biết a – b = a + (-b) nên (a – b) + b = a + [(-b) + b] = a + 0 = a
Ngược lại, nếu x + b = a thì sau khi chuyển vế, ta được x = a – b
Vậy hiệu a – b là số mà khi cộng số đó với b sẽ được a, hay có thể nói phép trừ là phép toán ngược của phép cộng.
B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 87, 88
Bài 61 trang 87 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số nguyên x, biết:
a) 7 – x = 8 – (-7);b) x – 8 = (-3) – 8.
Lời giải:
a) 7 – x = 8 – (-7)
-x + 7 = 8 + 7
-x = 8
x = -8
Vậy x = -8
b) x – 8 = (-3) – 8
x + (-8) = (-3) + (-8)
x = -3
Vậy x = -3
Bài 62 trang 87 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số nguyên a, biết:
a) |a| = 2b) |a +2 | = 0.
Lời giải:
a) Có |a| = 2 nên a = ± 2
b) Có |a + 2| = 0 nên a + 2 = 0 hay a = -2.
Bài 63 trang 87 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số nguyên x, biết rằng tổng của ba số: 3, -2 và x bằng 5.
Lời giải:
Theo đề bài có: 3 + (-2) + x = 5
3 – 2 + x = 5
1 + x = 4 + 1
x = 4
Vậy x = 4
Bài 64 trang 87 SGK Toán 6 tập 1
Cho a ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:
a) a + x = 5b) a – x = 2.
Lời giải:
a) a + x = 5. Chuyển vế a ta được: x = 5 – a.
b) a – x = 2. Chuyển vế x và 2 ta được a – 2 = x. Vậy x = a – 2.
Bài 65 trang 87 SGK Toán 6 tập 1
Cho a, b ∈ Z. Tìm số nguyên x, biết:
a) a + x = bb) a – x = b.
Lời giải:
a) a + x = b. Chuyển vế a ta được x = b – a
b) a – x = b. Chuyển vế a và b ta được a – b = x. Vậy x = a – b
Bài 66 trang 87 SGK Toán 6 tập 1
Tìm số nguyên x, biết: 4 – (27 – 3) = x – (13 – 4)
Lời giải:
4 – (27 – 3) = x – (13 – 4)
4 – 24 = x – 9
x – 9 = -20
x = -20 + 9
x = -11
Vậy x = -11
Bài 67 trang 87 SGK Toán 6 tập 1
Tính:
a) (-37) + (-112)b) (-42) + 52c) 13 – 31d) 14 – 24 – 12e) (-25) + 30 – 15
Lời giải:
a) (-37) + (-112) = – (37 + 112) = -149
b) (-42) + 52 = 52 – 42 = 10
c) 13 – 31 = 13 + (-31) = -(31 – 13) = -18
d) 14 – 24 – 12 = 14 + (-24) + (-12) = 14 – (24 + 12) = 14 – 36 = 14 + (-36) = – (36 – 14) = -22
e) (-25) + 30 – 15 = (30 – 25) – 15 = 5 – 15 = 5 + (-15) = – (15 – 5) = -10
Bài 68 trang 87 SGK Toán 6 tập 1
Một đội bóng đã năm ngoái ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39 bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng – thua của đội đó trong mỗi mùa giải.
Lời giải:
Hiệu số bàn thắng – thua của đội đó năm ngoái là: 27 – 48 = 27 + (-48) = -21 (bàn)
Hiệu số bàn thắng – thua của đội đó năm nay là: 39 – 24 = 15 (bàn)
Bài 69 trang 87 SGK Toán 6 tập 1
Trong bảng dưới đây có nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất của một số thành phố vào một ngày nào đó. Hãy ghi vào cột bên phải số độ chênh lệch (nhiệt độ cao nhất trừ nhiệt độ thấp nhất) trong ngày đó của mỗi thành phố.
Thành phốNhiệt độ cao nhấtNhiệt độ thấp nhấtChênh lệch nhiệt độHà Nội250C160CBắc Kinh-10C-70CMát-xcơ-va-20C-160CPa-ri120C20CTô-ky-ô80C-40CTô-rôn-tô20C-50CNiu-yoóc120C-10C
Lời giải:
Thành phốNhiệt độ cao nhấtNhiệt độ thấp nhấtChênh lệch nhiệt độHà Nội250C160C90CBắc Kinh-10C-70C60CMát-xcơ-va-20C-160C140CPa-ri120C20C100CTô-ky-ô80C-40C120CTô-rôn-tô20C-50C70CNiu-yoóc120C-10C130C
Bài 70 trang 88 SGK Toán 6 tập 1
Tính các tổng sau một cách hợp lí:
a) 3784 + 23 – 3785 – 15;
b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14.
Lời giải:
a) 3784 + 23 – 3785 – 15
= (3784 – 3785) + 23 – 15
= – (3785 – 3784) + 8
= -1 + 8
= 8 – 1 = 7
b) 21 + 22 + 23 + 24 – 11 – 12 – 13 – 14
= (21 – 11) + (22 – 12) + (23 – 13) + (24 – 14)
= 10 + 10 + 10 + 10
= 40
Bài 71 trang 88 SGK Toán 6 tập 1
Tính nhanh:
a) -2001 + (1999 + 2001);
b) (43 – 863) – (137 – 57).
Lời giải:
a) -2001 + (1999 + 2001)
= -2001 + 1999 + 2001
= (-2001 + 2001) + 1999
= 0 + 1999
= 1999
b) (43 – 863) – (137 – 57)
= 43 – 863 – 137 + 57
= (43 + 57) – (863 + 137)
= 100 – 1000
= – (1000 – 100)
= -900
Bài 72 trang 88 SGK Toán 6 tập 1
Đố: Cho chín tấm bìa có ghi số và chia thành ba nhóm như hình 51. Hãy chuyển một tấm bìa từ nhóm này sang nhóm khác sao cho tổng các số trong mỗi nhóm đều bằng nhau.
Lời giải:
Nhóm I có tổng bằng: 2 + (-1) + (-3) = -2
Nhóm II có tổng bằng: 5 + (-4) + 3 = 4
Nhóm III có tổng bằng: (-5) + 6 + 9 = 10
Vậy phải chuyển số 6 từ nhóm III sang nhóm I để cả ba nhóm có tổng bằng nhau và bằng 4.
