Với Giải Toán 7 trang 74 Tập 1 trong Luyện tập chung trang 74 Toán lớp 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 74.
Giải Toán 7 trang 74 Tập 1 Kết nối tri thức
Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
AB = DE (theo giả thiết).
BAC^=EDF^ (theo giả thiết).
AC = DF (theo giả thiết).
Vậy ΔABC=ΔDEF (c – g – c).
Do đó BC = EF = 6 cm (2 cạnh tương ứng), ACB^=DFE^ (2 góc tương ứng),
ABC^=DEF^=45° (2 góc tương ứng).
Xét tam giác ABC có ABC^+BAC^+ACB^=180°.
Do đó
ACB^=180°−ABC^−BAC^=180°−45°−60°=75°.
Do đó DFE^=75°.
Vậy EF = 6 cm, ACB^=EFD^=75°,DEF^=45°.
Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ABC^=DEF^=70°, BAC^=EDF^=60°, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.
Lời giải:
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
ABC^=DEF^ (theo giả thiết).
AB = DE (theo giả thiết).
BAC^=EDF^ (theo giả thiết).
Vậy ΔABC=ΔDEF (g – c – g).
Do đó AC = DF = 6 cm (2 cạnh tương ứng).
Vậy DF = 6 cm.
Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED và AEC^=AED^. Chứng minh rằng:
a) ΔAEC=ΔAED;
b) ΔABC=ΔABD.
Lời giải:
a) Xét hai tam giác AEC và AED có:
CE = DE (theo giả thiết).
CEA^=DEA^ (theo giả thiết).
AE chung
Vậy ΔAEC=ΔAED (c – g – c).
b) Do ΔAEC=ΔAED nên AC = AD (2 cạnh tương ứng) và CAE^=DAE^ (2 góc tương ứng).
Do CAE^=DAE^ nên CAB^=DAB^.
Xét hai tam giác ABC và ABD có:
AC = AD (chứng minh trên).
CAB^=DAB^ (chứng minh trên).
AB chung.
Vậy ΔABC=ΔABD (c – g – c).
Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho CAO^=CBO^.
a) Chứng minh rằng ΔOAC=ΔOBC.
b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBC.
Lời giải:
a)
Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên AOC^=BOC^.
Xét tam giác OAC có AOC^+CAO^+ACO^=180°.
Do đó ACO^=180°−AOC^−CAO^ (1).
Xét tam giác OBC có BOC^+CBO^+BCO^=180°.
Do đó BCO^=180°−BOC^−CBO^ (2).
Mà AOC^=BOC^ và CAO^=CBO^ nên từ (1) và (2) ta có ACO^=BCO^.
Xét hai tam giác OAC và OBC có:
AOC^=BOC^ (chứng minh trên).
OC chung.
ACO^=BCO^ (chứng minh trên).
Vậy ΔOAC=ΔOBC (g – c – g).
b)
Ta có ACM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OAC nên ACM^=AOC^+CAO^.
BCM^ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên BCM^=BOC^+CBO^.
Mà AOC^=BOC^ và CAO^=CBO^ nên ACM^=BCM^.
Do ΔOAC=ΔOBC nên AC = BC (2 cạnh tương ứng).
Xét hai tam giác MAC và MBC có:
AC = BC (chứng minh trên).
ACM^=BCM^ (chứng minh trên).
MC chung.
Vậy ΔMAC=ΔMBC (c – g – c).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
-
Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
-
Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
-
Toán 7 Luyện tập chung trang 85, 86
-
Toán 7 Bài tập cuối chương 4
-
Toán 7 Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu
Săn SALE shopee tháng 11:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3