Hướng dẫn giải Bài §6. So sánh phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài Giải bài 37 38 39 40 41 trang 23 24 sgk Toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.
Lý thuyết
1. So sánh hai phân số cùng mẫu
So sánh 2 phân số cùng mẫu ta có quy tắc:
Trong hai phân số bất kì có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau
a) (frac{-2}{3} ;frac{-5}{3})
b) (frac{4}{-7} ;frac{-5}{7})
Bài giải:
a) Vì (-2>-5Rightarrow frac{-2}{3} >frac{-5}{3})
b) Vì 2 phân số chưa có cùng mẫu dương nên ta sẽ biến đổi: (frac{4}{-7}=frac{-4}{7}) và ta sẽ so sánh (frac{-4}{7};frac{-5}{7})
Vì (-4>-5Rightarrow frac{4}{-7}=frac{-4}{7}>frac{-5}{7})
2. So sánh hai phân số không cùng mẫu
So sánh 2 phân số không cùng mẫu ta có quy tắc:
Muốn so sánh 2 phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
Ví dụ: So sánh 2 phân số sau: (frac{3}{-7}) và (frac{-2}{5})
Bài giải:
Đưa về mẫu dương: (frac{3}{-7}=frac{-3}{7})
Quy đồng mẫu các phân số: (frac{-3}{7}) và (frac{-2}{5 })
(frac{-3}{7}=frac{(-3).5}{7.5}=frac{-15}{35}); (frac{-2}{5}=frac{(-2).7}{5.7}=frac{-14}{35})
Vì (-15<-14Rightarrow frac{-15}{35}<frac{-14}{35}Rightarrow frac{-3}{7}<frac{-2}{5}Rightarrow frac{3}{-7}<frac{-2}{5})
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 22 sgk Toán 6 tập 2
Điền dấu thích hợp (< , >) vào ô vuông:
(eqalign{& {{ – 8} over 9},, square ,{{ – 7} over 9},;,,,,,,,,,,,,,{{ – 1} over 3},, square ,,{{ – 2} over 3} cr & {3 over 7},, square ,,{{ – 6} over 7};,,,,,,,,,,,,,,,,,{{ – 3} over {11}},, square,,{0 over {11}} cr} )
Trả lời:
Ta có:
(eqalign{& {{ – 8} over 9},, < ,{{ – 7} over 9},;,,,,,,,,,,,,,{{ – 1} over 3},, > ,,{{ – 2} over 3} cr & {3 over 7},, > ,,{{ – 6} over 7};,,,,,,,,,,,,,,,,,{{ – 3} over {11}},, < ,,{0 over {11}} cr} )
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 23 sgk Toán 6 tập 2
So sánh các phân số:
(displaystyle a),,{{ – 11} over {12}},,,& ,,,{{17} over { – 18}},,,,b),,{{ – 14} over {21}},,,& ,,,{{ – 60} over { – 72}})
Trả lời:
Ta có:
a) (12 = 2^2.3) ; (-18 = 2. 3. (-3))
Suy ra (BCNN(12, -18) = 2^2.3^2= 36)
(eqalign{& {{ – 11} over {12}} = {{ – 11.3} over {12.3}} = {{ – 33} over {36}} cr & {{17} over { – 18}} = {{17.( – 2)} over { – 18.( – 2)}} = {{ – 34} over {36}} cr & {{ – 33} over {36}} > {{ – 34} over {36}} cr & Rightarrow {{ – 11} over {12}} > {{17} over { – 18}} cr} )
b) (21 = 3 . 7) ; (-72 = 2^3.3 (-3))
Suy ra (BCNN(21, -72) = 2^3.3^2.7 = 504)
(eqalign{& {{ – 14} over {21}} = {{ – 14.24} over {21.24}} = {{ – 336} over {504}} cr & {{ – 60} over { – 72}} = {{ – 60.( – 7)} over { – 72.( – 7)}} = {{4200} over {504}} cr & {{ – 336} over {504}} < {{420} over {504}} cr & Rightarrow {{ – 14} over {21}} < {{ – 60} over { – 72}} cr} )
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 23 sgk Toán 6 tập 2
So sánh các phân số sau với (0:) (dfrac{3}{5};dfrac{{ – 2}}{{ – 3}};dfrac{{ – 3}}{5};dfrac{2}{{ – 7}})
Trả lời:
Các phân số âm là (dfrac{{ – 3}}{5};dfrac{2}{{ – 7}}) nên (dfrac{{ – 3}}{5}<0;dfrac{2}{{ – 7}}<0)
Các phân số dương là (dfrac{{ 3}}{5};dfrac{-2}{{ – 3}}) nên (dfrac{3}{5} > 0;dfrac{{ – 2}}{{ – 3}} > 0)
Dưới đây là Hướng dẫn Giải bài 37 38 39 40 41 trang 23 24 sgk Toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 37 38 39 40 41 trang 23 24 sgk toán 6 tập 2 của bài §6 So sánh phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 37 trang 23 sgk Toán 6 tập 2
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
a) (frac{{ – 11}}{{13}} < frac{{…}}{{13}} < frac{{…}}{{13}} < frac{{…}}{{13}} < frac{{ – 7}}{{13}})
b) (frac{{ – 1}}{3} < frac{{…}}{{36}} < frac{{…}}{{18}} < frac{{..1}}{4})
Bài giải:
a) (dfrac{-11}{13}<dfrac{…}{13}<dfrac{…}{13}<dfrac{…}{13}<dfrac{-7}{13};)
Vì (-11 < -10 < -9 < -8 < -7) nên:
(dfrac{-11}{13}<dfrac{-10}{13}<dfrac{-9}{13}<dfrac{-8}{13}<dfrac{-7}{13}) .
b) (dfrac{-1}{3}<dfrac{…}{36}<dfrac{…}{18}<dfrac{-1}{4}.)
Quy đồng mẫu các phân số ta có: (dfrac{-12}{36}<dfrac{…}{36}<dfrac{…}{36}<dfrac{-9}{36}.)
Vì (-12 < -11 < -10 < -9) nên ta có:
(dfrac{-12}{36}<dfrac{-11}{36}<dfrac{-10}{36}<dfrac{-9}{36}) hay (dfrac{-1}{3}<dfrac{-11}{36}<dfrac{-5}{18}<dfrac{-1}{4}.)
2. Giải bài 38 trang 23 sgk Toán 6 tập 2
a) Thời gian nào dài hơn: (frac{2}{3}h,,hay,,frac{3}{4}h?)
b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: (frac{7}{{10}}m,,hay,,frac{3}{4}m?)
c) Khối lượng nào lớn hơn: (frac{7}{8}kg,,hay,,frac{9}{{10}}kg?)
d) Vận tốc nào nhỏ hơn: (frac{5}{6}km/h,,hay,frac{7}{9}km/h?)
Bài giải:
a) Ta có:
(begin{array}{l} dfrac{2}{3} = dfrac{{2.4}}{{3.4}} = dfrac{8}{{12}}; dfrac{3}{4} = dfrac{{3.3}}{{4.3}} = dfrac{9}{{12}}; end{array})
Mà: (dfrac{8}{{12}} < dfrac{9}{{12}},,left( {do,,,8 < 9} right))
Nên: (dfrac{2}{3})h < (dfrac{3}{4})h ;
b) Ta có:
(begin{array}{l} dfrac{7}{{10}} = dfrac{{7.2}}{{10.2}} = dfrac{{14}}{{20}}; dfrac{3}{4} = dfrac{{3.5}}{{4.5}} = dfrac{{15}}{{20}}; dfrac{{14}}{{20}} < dfrac{{15}}{{20}},,left( {do,,,14 < 15} right) Rightarrow dfrac{7}{{10}} < dfrac{3}{4} end{array})
Vậy: (dfrac{7}{10})m < (dfrac{3}{4})m ;
c) Ta có:
(begin{array}{l} dfrac{7}{8} = dfrac{{7.5}}{{8.5}} = dfrac{{35}}{{40}}; dfrac{9}{{10}} = dfrac{{9.4}}{{10.4}} = dfrac{{36}}{{40}}; dfrac{{35}}{{40}} < dfrac{{36}}{{40}},,left( {do,,,35 < 36} right) Rightarrow dfrac{7}{8} < dfrac{9}{{10}} end{array})
Vậy(dfrac{7}{8})kg < (dfrac{9}{10})kg ;
d) Ta có:
(begin{array}{l} dfrac{5}{6} = dfrac{{5.9}}{{6.9}} = dfrac{{45}}{{54}}; dfrac{7}{9} = dfrac{{7.6}}{{9.6}} = dfrac{{42}}{{54}}; dfrac{{45}}{{54}} > dfrac{{42}}{{54}},,left( {do,,,45 > 42} right) Rightarrow dfrac{5}{6} > dfrac{7}{9} end{array})
Vậy (dfrac{5}{6}) km/h > (dfrac{7}{9}) km/h.
3. Giải bài 39 trang 24 sgk Toán 6 tập 2
Lớp 6B có (frac{4}{5}) số học sinh thích bóng bàn, (frac{7}{{10}}) số học sinh thích bóng chuyền, (frac{{23}}{{25}}) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được nhiều bạn học sinh lớp 6B yêu thích nhất ?
Bài giải:
Ta quy đồng mẫu số các phân số sau:(dfrac{4}{5};dfrac{7}{{10}};dfrac{{23}}{{25}})
$MSC (5,10,25)$ là: $50$
Khi đó ta có:
(begin{array}{l} dfrac{4}{5} = dfrac{{4.10}}{{5.10}} = dfrac{{40}}{{50}} dfrac{7}{{10}} = dfrac{{7.5}}{{10.5}} = dfrac{{35}}{{50}} dfrac{{23}}{{25}} = dfrac{{23.2}}{{25.2}} = dfrac{{46}}{{50}} end{array})
Lại có: (dfrac{{35}}{{50}} < dfrac{{40}}{{50}} < dfrac{{46}}{{50}} Rightarrow dfrac{7}{{10}} < dfrac{4}{5} < dfrac{{23}}{{25}})
Phân số (dfrac{{23}}{{25}}) ứng với số học sinh thích bóng đá.
Vậy môn bóng đá được nhiều bạn học sinh lớp $6B$ yêu thích nhất.
4. Giải bài 40 trang 24 sgk Toán 6 tập 2
Lưới nào sẫm nhất?
a) Đối với mỗi lưới ô vuông hình 7, hãy lập một phân số có tử số là ô đen, mẫu số là tổng số ô đen và ô trắng.
b) Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất (có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất.
Bài giải:
a) A) có 2 ô đen và có 6 ô là tổng số ô đen và ô trắng nên ta có phân số là: (dfrac{2}{6},) B) (dfrac{5}{12},) C) (dfrac{4}{15},) D) (dfrac{8}{20},) E) (dfrac{11}{30}.)
b) Ta đi quy đồng mẫu các phân số ở câu a).
Ta có: $MCS (6,12,15,20,30) = 60$
Do đó:
(eqalign{ & {2 over 6} = {{20} over {60}} cr & {5 over {12}} = {{25} over {60}} cr & {4 over {15}} = {{16} over {60}} cr & {8 over {20}} = {{24} over {60}} cr & {{11} over {30}} = {{22} over {60}} cr} )
Lại có:
(begin{array}{l} dfrac{{16}}{{60}} < dfrac{{20}}{{60}} < dfrac{{22}}{{60}} < dfrac{{24}}{{60}} < dfrac{{25}}{{60}} Rightarrow dfrac{4}{{15}} < dfrac{2}{6} < dfrac{{11}}{{30}} < dfrac{8}{{20}} < dfrac{5}{{12}} end{array})
Vậy lưới B sẫm nhất.
5. Giải bài 41 trang 24 sgk Toán 6 tập 2
Đối với phân số ta có tính chất : Nếu (frac{a}{b} > frac{c}{d}) và (frac{c}{d} > frac{p}{q}) thì (frac{a}{b} > frac{p}{q}). Dựa vào tính chất này, hãy so sánh:
a) (frac{6}{7}) và (frac{{11}}{{10}})
b) (frac{{ – 5}}{{17}}) và (frac{2}{7})
c) (frac{{419}}{{ – 723}}) và (frac{{ – 697}}{{ – 313}})
Bài giải:
a) (dfrac{6}{7}<dfrac{7}{7}=1)
(dfrac{11}{10}>dfrac{10}{10}) hay (dfrac{11}{10}>1)
Do đó: (dfrac{6}{7}<1<dfrac{11}{10}) hay (dfrac{6}{7}<dfrac{11}{10})
b) (dfrac{-5}{17}<0) và (dfrac{2}{7}>0) nên (dfrac{2}{7}>dfrac{-5}{17});
c) (dfrac{-697}{-313}=dfrac{697}{313}>0)
(dfrac{419}{-723}<0)
Do đó: (dfrac{419}{-723}<dfrac{-697}{-313}).
Bài trước:
- Luyện tập: Giải bài 32 33 34 35 36 trang 19 20 sgk Toán 6 tập 2
Bài tiếp theo:
- Giải bài 42 43 44 45 46 trang 26 27 sgk Toán 6 tập 2
Xem thêm:
- Các bài toán 6 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 6
- Để học tốt môn Sinh học lớp 6
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 6
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 6
- Để học tốt môn Địa lí lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 6
- Để học tốt môn GDCD lớp 6
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với Giải bài 37 38 39 40 41 trang 23 24 sgk Toán 6 tập 2!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“
