Với Giải Toán 8 trang 14 Tập 1 trong Bài 2: Đa thức Toán lớp 8 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 14.

Giải Toán 8 trang 14 Tập 1 Kết nối tri thức

Tranh luận trang 14 Toán 8 Tập 1: Bạn Trang nêu vấn đề: Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là mấy hạng tử? Có ba bạn trả lời như sau:

Anh: Có 3 hạng tử.

Bình: Có 5 hạng tử.

Chung: Có 6 hạng tử.

Em hãy nêu ý kiến của mình và cho biết đó là đa thức nào.

Lời giải:

Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là 6 hạng tử, đó là đa thức x2 + y2 + xy + x + y + 1.

Bài 1.8 trang 14 Toán 8 Tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

−x2 + 3x + 1; x5 ; x−5x ; 2024; 3x2y2 – 5x3y + 2,4; 1×2+x+1 .

Lời giải:

• Các biểu thức −x2 + 3x + 1; 3x2y2 – 5x3y + 2,4 là các đa thức;

• Ta có x5=15x.

Các biểu thức 15x; 2024 là các đơn thức nên x5; 2024 cũng là các đa thức.

• Các biểu thức x−5x; 1×2+x+1 là không phải là đa thức.

Do đó, các biểu thức là đa thức gồm: −x2 + 3x + 1; x5 ; 2024; 3x2y2 – 5x3y + 2,4.

Bài 1.9 trang 14 Toán 8 Tập 1: Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) x2y – 3xy + 5x2y2 + 0,5x – 4;

b) x2−2xy3+y3−7x3y .

Lời giải:

a) Đa thức x2y – 3xy + 5x2y2 + 0,5x – 4 có:

– Hạng tử x2y có hệ số là 1, bậc là 3;

– Hạng tử -3xy có hệ số là -3, bậc là 2;

– Hạng tử 5x2y2 có hệ số là 5, bậc là 4;

– Hạng tử 0,5x có hệ số là 0,5, bậc là 1;

– Hạng tử -4 có hệ số là -4, bậc là 0.

a) Đa thức x2−2xy3+y3−7x3y có:

– Hạng tử x2 có hệ số là 2, bậc là 1;

– Hạng tử −2xy3 có hệ số là −2, bậc là 4;

– Hạng tử y3 có hệ số là 1, bậc là 3;

– Hạng tử −7x3y có hệ số là −7, bậc là 4.

Bài 1.10 trang 14 Toán 8 Tập 1: Thu gọn các đa thức:

a) 5×4 – 2x3y + 20xy3 + 6x3y – 3x2y2 + xy3 – y4;

b) 0,6×3 + x2z – 2,7xy2 + 0,4×3 + 1,7xy2.

Lời giải:

a) 5×4 – 2x3y + 20xy3 + 6x3y – 3x2y2 + xy3 – y4

= 5×4 + (6x3y – 2x3y) + (20xy3 + xy3) – 3x2y2 – y4

= 5×4 + 4x3y + 21xy3 – 3x2y2 – y4.

b) 0,6×3 + x2z – 2,7xy2 + 0,4×3 + 1,7xy2

= (0,6×3 + 0,4×3) + x2z + (1,7xy2- 2,7xy2)

= x3 + x2z – xy2.

Bài 1.11 trang 14 Toán 8 Tập 1: Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) x4 – 3x2y2 + 3xy2 – x4 + 1;

b) 5x2y + 8xy – 2×2 – 5x2y + x2.

Lời giải:

a) Thu gọn đa thức:

x4 – 3x2y2 + 3xy2 – x4 + 1

= (x4 – x4) – 3x2y2 + 3xy2 + 1

= – 3x2y2 + 3xy2 + 1.

Đa thức thu gọn ở trên có bậc là 4 nên đa thức đã cho có bậc là 4.

b) Ta có: 5x2y + 8xy – 2×2 – 5x2y + x2

= (5x2y – 5x2y) + 8xy + (x2- 2×2) = 8xy – x2.

Đa thức 8xy – x2 có bậc là 2 nên đa thức 5x2y + 8xy – 2×2 – 5x2y + x2có bậc là 2.

b) Ta có: 5x2y + 8xy – 2×2 – 5x2y + x2

= (5x2y – 5x2y) + 8xy + (x2- 2×2) = 8xy – x2.

Đa thức 8xy – x2 có bậc là 2 nên đa thức 5x2y + 8xy – 2×2 – 5x2y + x2có bậc là 2.

Bài 1.12 trang 14 Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

M=13x2y+xy2−xy+12xy2−5xy−13x2y tại x = 0,5 và y = 1.

Lời giải:

Ta có M=13x2y+xy2−xy+12xy2−5xy−13x2y

=13x2y−13x2y+xy2+12xy2−xy+5xy

=32xy2−6xy.

Thay x = 0,5 và y = 1 vào đa thức M, ta được:

M=32 . 0,5 . 12−6 . 0,5 . 1

=32 . 0,5−6 . 0,5=34−3=−94

Vậy M=−94tại x = 0,5 và y = 1.

Bài 1.13 trang 14 Toán 8 Tập 1: Cho đa thức P = 8x2y2z – 2xyz + 5y2z – 5x2y2z + x2y2 – 3x2y2z.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P;

b) Tính giá trị của đa thức P tại x = -4; y = 2 và z = 1.

Lời giải:

a) Ta có: P = 8x2y2z – 2xyz + 5y2z – 5x2y2z + x2y2 – 3x2y2z

= (8x2y2z – 3x2y2z- 5x2y2z) + x2y2- 2xyz + 5y2z

= x2y2- 2xyz + 5y2z.

b) Thay x = -4; y = 2 và z = 1 vào đa thức P, ta được:

(-4)2 . 22- 2 . (-4) . 2 . 1 + 5 . 22 . 1 = 16 . 4 + 8 . 2 + 5 . 4

= 64 + 16 + 20 = 100.

Vậy P = 100 tại x = -4; y = 2 và z = 1.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Đa thức Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 8 trang 11

• Giải Toán 8 trang 12

• Giải Toán 8 trang 13

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

• Toán 8 Luyện tập chung

• Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

• Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

• Toán 8 Luyện tập chung

Săn SALE shopee tháng 11:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L’Oreal mua 1 tặng 3