Luyện tập: Bài §4. Đơn thức đồng dạng, chương IV – Biểu thức đại số, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 19 20 21 22 23 trang 36 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ: (frac{-1}{2}xy^2, 5xy^2, xy^2, frac{-7}{5}xy^2) là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến (xy^2))
Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.
2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ:
Cộng hai đơn thức (2x) và (5x): (2x+5x=(2+5)x=7x).
Cộng hai đơn thức (frac{-1}{2}x^3y) và (x^3y): (frac{-1}{2}x^3y+x^3y=(frac{-1}{2}+1)x^3y=frac{1}{2}x^3y).
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 19 20 21 22 23 trang 36 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 19 20 21 22 23 trang 36 sgk toán 7 tập 2 của Bài §4. Đơn thức đồng dạng trong chương IV – Biểu thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 19 trang 36 sgk Toán 7 tập 2
Tính giá trị của biểu thức 16$x^2$$y^5$ – 2$x^3$$y^2$ tại x = 0,5 và y = -1
Bài giải:
Với $x = 0,5$ và $ y = -1$, ta có:
16$x^2$$y^5$ – 2$x^3$$y^2$ = 16$(0,5)^2$$(-1)^5$ – 2$(0,5)^3$$(-1)^2$ = 16$(frac{1}{2})^2$(-1) – 2$(frac{1}{2})^3$.1
= -16$frac{1}{4}$ – 2$frac{1}{8}$ = -4 – $frac{1}{4}$ = $frac{-16 – 1}{4}$ = -$frac{17}{4}$
Vậy giá trị của biểu thức 16$x^2$$y^5$ – 2$x^3$$y^2$ tại $x = 0,5$ và $y = -1$ là: -$frac{17}{4}$
2. Giải bài 20 trang 36 sgk Toán 7 tập 2
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2$x^2$y rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Bài giải:
Có vô số các đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y.
Chẳng hạn: Ba đơn thức đồng dạng với -2x2y là:
5x2y; (frac{2}{3}) x2y; – (frac{1}{3}) x2y
Tổng cả bốn đơn thức:
-2x2y + 5x2y + (frac{2}{3}) x2y + (- (frac{1}{3}) x2y)
= (-2 + 5 + (frac{2}{3}) – (frac{1}{3})) x2y
= (frac{10}{3}) x2y.
Các bạn có thể viết những đơn thức khác. Ví dụ:
Ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2$x^2$y là:
3$x^2$y; $frac{1}{3}$$x^2$y; -$frac{1}{2}$$x^2$y.
Khi đó tổng của bốn đơn thức là:
-2$x^2$y + 3$x^2$y + $frac{1}{3}$$x^2$y – $frac{1}{2}$$x^2$y
= (-2 + 3 + $frac{1}{3}$ – $frac{1}{2}$)$x^2$y
= $frac{6 + 2 – 3}{6}$$x^2$y
= $frac{5}{6}$$x^2$y
3. Giải bài 21 trang 36 sgk Toán 7 tập 2
Tính tổng của các đơn thức:
$frac{3}{4}$xy$z^2$; $frac{1}{2}$xy$z^2$; -$frac{1}{4}$xy$z^2$.
Bài giải:
Ta có:
$frac{3}{4}$xy$z^2$ + $frac{1}{2}$xy$z^2$ + (-$frac{1}{2}$xy$z^2$)
= ($frac{3}{4}$ + $frac{1}{2}$ – $frac{1}{2}$)xy$z^2$
= $frac{3 + 2 – 1}{4}$xy$z^2$
= xy$z^2$.
4. Giải bài 22 trang 36 sgk Toán 7 tập 2
Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được:
a) $frac{12}{15}$$x^4$$y^2$ và $frac{5}{9}$xy
b) -$frac{1}{7}$$x^2$y và -$frac{2}{5}$x$y^4$
Bài giải:
a) Ta có:
($frac{12}{15}$$x^4$$y^2$).($frac{5}{9}$xy)
= ($frac{12}{15}$.$frac{5}{9}$)$x^4$$y^2$.xy
= $frac{4}{9}$$x^5$$y^3$
Vậy đơn thức nhận được có bậc $8$.
b) Ta có:
(-$frac{1}{7}$$x^2$y)(-$frac{2}{5}$x$y^4$)
= (-$frac{1}{7}$)(-$frac{2}{5}$)$x^2$y.x$y^4$
= $frac{2}{35}$$x^3$$y^5$
Vậy đơn thức nhận được có bậc $8$.
5. Giải bài 23 trang 36 sgk Toán 7 tập 2
Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) 3$x^2$y + $square$ = 5$x^2$y
b) $square$ – 2$x^2$ = -7$x^2$
c) $square$ + $square$ + $square$ = $x^5$
Bài giải:
Có nhiều đáp số khác nhau có thể thỏa mãn điều kiện đầu bài. Các bạn có thể tham khảo 1 số các đáp số sau:
a) 3$x^2$y + $square$ = 5$x^2$y
⇔ 3$x^2$y + 2$x^2$y = 5$x^2$y
b) $square$ – 2$x^2$ = -7$x^2$
⇔ -5$x^2$ – 2$x^2$ = -7$x^2$
c) Ba ô trống là ba đơn thức đồng dạng với đơn thức tổng và tổng 3 hệ số bằng 1 chẳng hạn 15×5 ; -12×5 ; -2×5 .
Một ô là x5 , thì ô còn lại là 2 đơn thức đồng dạng có hệ đối nhau chẳng hạn: x5 ; 2×2 ; -2×2 .
Vậy: $square$ + $square$ + $square$ = $x^5$
⇔ -3$x^5$ + $x^5$ + 3$x^5$ = $x^5$
Bài trước:
- Giải bài 15 16 17 18 trang 34 35 sgk toán 7 tập 2
Bài tiếp theo:
- Giải bài 24 25 26 27 28 trang 38 sgk toán 7 tập 2
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 19 20 21 22 23 trang 36 sgk toán 7 tập 2!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“
