Bài 2: Hình thang
Bài 17 trang 81 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC ở D và E.
a. Tìm các hình thang trong hình vẽ.
b. Chứng minh rằng hình thang BDEC có một đáy bằng tổng hai cạnh bên.
Lời giải:
a) Đường thẳng đi qua I song song với BC cắt AB tại D và AC tại E.
Suy ra: DE// BC; DI // BC và EI// BC.
Do đó, ta có các hình thang sau: BDEC, BDIC, BIEC.
b) Ta có: DE // BC (theo cách vẽ)
⇒ I 1 ^ = B 1 ^ (hai góc so le trong)
Mà B 1 ^ = B 2 ^ (gỉa thiết)
Suy ra: I 1 ^ = B 2 ^ .
Do đó: ΔBDI cân tại D ⇒ DI = DB (1)
Ta có: I 2 ^ = C 1 ^ (so le trong)
C 1 ^ = C 2 ^ (giả thiết)
Suy ra: I 2 ^ = C 2 ^ do đó: ΔCEI cân tại E
⇒ IE = EC (2)
Mà DE = DI + IE (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: DE = BD + CE (điều phải chứng minh).
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:
-
Bài 11 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc của hình thang ABCD (AB // CD), biết rằng…
-
Bài 12 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D…
-
Bài 13 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Xem các hình dưới và cho biết…
-
Bài 14 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các góc B và D của hình thang ABCD, biết rằng…
-
Bài 15 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thang có nhiều nhất là hai góc tù, có nhiều nhất là hai góc nhọn….
-
Bài 16 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc…
-
Bài 17 (trang 81 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt…
-
Bài 18 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC…
-
Bài 19 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang vuông ABCD có ∠A = ∠D = 90o, AB = AD = 2cm…
-
Bài 20 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn…
-
Bài 21 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên hình vẽ dưới có bao nhiêu hình thang…
-
Bài 2.1 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (BC// AD) có ∠C = 3∠D. Khẳng định nào dưới…
-
Bài 2.2 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠A – ∠D = 40o, ∠A = 2∠C. Tính các góc…
-
Bài 2.3 (trang 82 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC= 2 cm. Ở phía ngoài tam…
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 8
- Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
Săn SALE shopee tháng 11:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3