Câu 45 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Vẽ hình theo trình tự sau:
– Vẽ ba điểm không thẳng hàng A, B, C.
– Vẽ đường thẳng ({d_1}) đi qua B và vuông góc với đường thẳng AC.
– Vẽ đường thẳng ({{rm{d}}_2}) đi qua B và song song với AC.
Vì sao ({d_1}) vuông góc với ({{rm{d}}_2})?
Giải
Hình vẽ:
Vì ({{rm{d}}_1} bot AC) và AC // ({{rm{d}}_2}) nên ({{rm{d}}_1} bot {d_2}).
Câu 46 trang 113 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình bên rồi đặt câu hỏi thích hợp:
Giải
– Vẽ ∆ABC
– Vẽ đường thẳng ({d_1}) đi qua B và vuông góc với AB
– Vẽ đường thẳng ({d_2}) đi qua C và vuông góc với AB
– Gọi D là giao điểm của ({d_1}) và ({d_2})
Câu hỏi: Tại sao (widehat {BDC} = 90^circ ?)
Câu 47 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Vẽ hình theo trình tự sau:
– Vẽ tam giác ABC
– Vẽ đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H
– Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với AC tại T
– Vẽ đường thẳng đi qua T song song với BC
Trong các hình a, b, c, d dưới đây thì những hình nào vẽ đúng đề bài trên. Hãy điền tên các điểm (theo đề bài) cho các hình vẽ đúng.
Giải
Hình a sai Hình b đúng
Hình c đúng Hình d sai
Tên các điểm được thể hiện trong hình dưới:
Câu 48 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Hình dưới cho biết (widehat A = 140^circ ;widehat B = 70^circ ;widehat C = 150^circ )
Chứng minh rằng Ax // Cy
Giải
Kẻ tia Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy
Ta có: (widehat {{B_2}} + widehat {xAB} = 180^circ ) (hai góc trong cùng phía)
Mà (widehat {xAB} = 140^circ (gt))
Suy ra: (widehat {{B_2}} = 180^circ – widehat {xAB})
( Rightarrow ) (widehat {{B_2}} = 180^circ – 140^circ = 40^circ )
Mà (widehat {{B_1}} + widehat {{B_2}} = widehat {ABC})
( Rightarrow widehat {{B_1}} = widehat {ABC} – widehat {{B_2}})
= 70° – 40° = 30° (1)
(widehat {yCB} + widehat {BCy’} = 180^circ ) (2 góc kề bù)
( Rightarrow widehat {BCy’} = 180^circ – widehat {yCB} = 180^circ – 150^circ = 30^circ (2))
Từ (1) và (2) suy ra: (widehat {{B_1}} = widehat {BCy’})
Suy ra: Cy’ // Bz (Vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra l ; Ax // Cy
Câu 49 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Hình dưới cho biết (widehat A + widehat B + widehat C = 360^circ ). Chứng minh rằng Ax // Cy.
Giải
Kẻ Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy.
Ta có: (widehat A + widehat B = 180^circ ) (hai góc trong cùng phía) (1)
(widehat A + widehat B + widehat C = 360^circ ) (gt)
(widehat A + widehat {{B_2}} + widehat {{B_1}} + widehat C = 360^circ (2))
Từ (1) và (2) suy ra:
(widehat {{B_1}} + widehat C = 180^circ left( 3 right))
(widehat C + widehat {{C_1}} = 180^circ ) (2 góc kề bù) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: (widehat {{B_1}} = widehat {{C_1}})
Suy ra: Cy’ // Bz (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra: Ax // Cy.
Giaibaitap.me
