Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Bài 2.2 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1: a. Dùng diện tích để chứng tỏ : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

b. Dùng diện tích để chứng tỏ : (a- b)2 = a2 – 2ab + b2 với điều kiện b < a

Lời giải:

a. Dựng hình vuông ABCD có cạnh bằng (a + b )

Trên cạnh AB dựng điểm E sao cho AE = a, EB = b, trên cạnh BC dựng điểm H sao cho BH = b, HC = a, trên cạnh CD dựng điểm G sao cho CG = b, GD = a, trên cạnh DA dựng điểm K sao cho DK = a, KA = b, GE cắt KH tại F.

Ta có : diện tích hình vuông ABCD bằng (a + b)2

Diện tích hình vuông DKFG bằng a2

Diện tích hình chữ nhật AKFE bằng a.b

Diện tích hình vuông EBHF bằng b2

Diện tích hình chữ nhật HCGF bằng a.b

SABCD = SDKFG + SAKEF + SEBHF + SHCGF

Vậy ta có : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

b. Dựng hình vuông ABCD có cạnh bằng a

Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE = b

Từ E dựng đường thẳng song song BC cắt CD tại G

Ta có: CG = b, CE = ( a – b ), GD = ( a – b )

Trên cạnh AD lấy điểm K sao cho AK = b

Từ K kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại H và cắt EG tại F

Ta có: KD = ( a – b ), BH = b

Hình vuông ABCD có diện tích bằng a2

Hình vuông DKFG có diện tích bằng (a-b)2

Hình chữ nhật AEFK có diện tích bằng ( a – b ) b

Hình vuông EBHF có diện tích bằng b2

Hình chữ nhật HCGF có diện tích bằng ( a – b ).b

SABCD = SDKFG + SAEFK = SEBHF +SHCGF

nên (a -b)2 + (a – b)b + (a – b)b + b2 = a2

⇒(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 12 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào…

• Bài 13 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình chữ nhật có diện tích 20 (đơn vị diện tích) và hai kích…

• Bài 14 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh…

• Bài 15 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Diện tích của một hình chữ nhật bằng 48 cm2, một cạnh của nó….

• Bài 16 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết bình phương của độ dài…

• Bài 17 (trang 157 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết tỉ số các cạnh là…

• Bài 18 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho tam giác vuông cân, biết độ dài cạnh huyền là l…

• Bài 19 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Tính diện tích các hình trong hình vẽ sau (mỗi ô vuông là một…

• Bài 20 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên giấy ô vuông hãy vẽ…

• Bài 21 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD (như hình vẽ). Từ A và C kẻ AH…

• Bài 22 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A …

• Bài 23 (trang 158 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Trên hình vẽ bên dưới, các tứ giác ABCD, EFCH đều là hình…

• Bài 24 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích…

• Bài 2.1 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Nền của một phòng học có dạng hình chữ nhật, với chiều rộng…

• Bài 2.2 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): a. Dùng diện tích để chứng tỏ…

• Bài 2.3 (trang 159 Sách bài tập Toán 8 Tập 1): Đố vui…

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Săn SALE shopee tháng 11:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L’Oreal mua 1 tặng 3