Giải bài tập trang 137 bài 1 tổng ba góc của một tam giác Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 1: Tính giá trị x ở hình dưới…
Câu 1 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Tính giá trị x ở hình dưới:
Bạn đang xem: Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 137 SBT Toán lớp 7 tập 1
Giải
a) Trong ∆ABC ta có:
(widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ ) (tổng 3 góc trong tam giác)
(eqalign{ & Rightarrow widehat A = 180^circ – left( {widehat B – widehat C} right) cr & Rightarrow x = 180^circ – (30^circ + 110^circ ) = 40^circ cr} )
b) Trong ∆DEF ta có:
(widehat D + widehat E + widehat F = 180^circ ) (tổng 3 góc trong tam giác)
Mà (widehat E = widehat Fleft( {gt} right))
Suy ra: (widehat E = widehat F = {{180^circ – widehat D} over 2})
(Rightarrow x = {{180^circ – 40^circ } over 2} = 70^circ )
Câu 2 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC có (widehat A = 60^circ ,widehat C = 50^circ ). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính (widehat {ADB},widehat {CDB}).
Giải
Trong ∆ABC ta có:
(widehat A + widehat B + widehat C = 180^circ ) (tổng 3 góc trong tam giác)
(eqalign{ & Rightarrow widehat B = 180^circ – left( {widehat A + widehat C} right) cr & Rightarrow x = 180^circ – left( {60^circ + 50^circ } right) = 70^circ cr} )
(widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = {1 over 2}widehat B) (Vì BD là tia phân giác)
( Rightarrow widehat {{B_1}} = widehat {{B_2}} = 70^circ :2 = 35^circ )
Trong ∆BDC ta có (widehat {A{rm{D}}B}) là góc ngoài tại đỉnh D.
( Rightarrow widehat {A{rm{D}}B} = widehat {{B_1}} + widehat C) (tính chất góc ngoài tam giác)
( Rightarrow widehat {A{rm{D}}B} = 35^circ + 50^circ = 85^circ )
(widehat {A{rm{D}}B} + widehat {B{rm{D}}C} = 180^circ ) (hai góc kề bù)
( Rightarrow widehat {B{rm{D}}C} = 180^circ – widehat {A{rm{D}}B} = 180^circ – 85^circ = 95^circ )
Câu 3 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K.
a) So sánh (widehat {AMK}) và (widehat {ABK})
b) So sánh (widehat {AMC}) và (widehat {ABC})
Giải
a) Trong ∆ABC ta có AMK là góc ngoài tại đỉnh M
( Rightarrow widehat {AMK} > widehat {ABK}) (tính chất góc ngoài tam giác) (1)
b) Trong ∆CBM ta có (widehat {KMC}) là góc ngoài tại đỉnh M.
( Rightarrow widehat {KMC} > widehat {MBC}) (tính chất góc ngoài tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ta có:
(widehat {AMK} + widehat {KMC} > widehat {ABM} + widehat {MBC})
Suy ra: (widehat {AMC}widehat { > ABC})
Câu 4 trang 137 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình dưới, trong đó IK // EF)
A) 100° B) 70°
C) 80° D) 90°
Giải
Ta có: IK // EF suy ra (widehat {IKF} + widehat F = 180^circ ) (hai góc trong cùng phía)
(Rightarrow widehat F = 180^circ – widehat {IKF} = 180^circ – 140^circ = 40^circ )
Trong ∆OEF ta có góc ngoài tại đỉnh E bằng 130°
Suy ra: (widehat O + widehat F = 130^circ ) (tính chất góc ngoài)
( Rightarrow widehat O = 130^circ – widehat F = 130^circ – 40^circ = 90^circ )
Vậy chọn đáp án D.
Trường
Giải bài tập
