Bài 1 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Hình 10 minh họa một tờ giấy có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB mà hình ảnh điểm B bị nhòe mất. Hãy nêu cách xác định điểm B.
Lời giải:
Gọi giao điểm của AB và xy là O
( Rightarrow ) O là trung điểm AB ( Do xy là đường trung trực của AB)
( Rightarrow ) Đo khoảng cách AO và từ điểm O kẻ OB sao cho OA = OB và nằm khác phía với điểm A so với đường thẳng xy ( A, B, O thẳng hàng )
Bài 2 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 11, cho biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 10 cm, Tính AC.
Lời giải:
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AM cạnh chung
MB = MC ( do M là trung điểm BC )
(widehat {BMA} = widehat {CMA} = {90^o})
( Rightarrow ) Tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)
( Rightarrow )AB = AC = 10 cm ( cạnh tương ứng bằng nhau
Bài 3 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 12, cho biết AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC và DB = DC = 8 cm. Chứng minh rằng ba điểm A, M, D thẳng hàng.
Lời giải:
Xét tam giác BCD có BD = CD ( giả thiết )
( Rightarrow ) D thuộc trung trực BC do cách đều 2 đầu mút đoạn BC
Mà AM là trung trực của BC
( Rightarrow ) D thuộc đường thẳng AM
( Rightarrow ) A, M, D thẳng hàng
Bài 4 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Quan sát Hình 13, biết AB = AC, DB = DC. Chứng minh rằng M là trung điểm của BC.
Lời giải:
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AB = AC ( giả thiết )
BD = CD ( giả thiết )
AD cạnh chung
( Rightarrow Delta ABD =Delta ACD (c-c-c))
( Rightarrow )(widehat {BAD} = widehat {CAD})( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác ABM và ta giác ACM có :
AB = AC ( giả thiết )
AM cạnh chung
(widehat {BAD} = widehat {CAD})( chứng minh trên )
(Delta ABM=Delta ACM (c-g-c))
(Rightarrow MC = MB) ( 2 cạnh tương ứng )
( Rightarrow ) M là trung điểm BC
Bài 5 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rẳng (Delta EMN=Delta FMN)
Lời giải:
Vì M thuộc trung trực EF nên ME = MF ( tính chất điểm thuộc trung trực )
Tương tự ( Rightarrow ) NE = NF ( tính chất điểm thuộc trung trực )
Xét 2 tam giác MEN và MFN có :
MN là cạnh chung
ME = MF
NE = NF
(Rightarrow Delta MEN = Delta MFN (c-c-c))
Bài 6 trang 70 sách giáo khoa Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trên bản đồ qui hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B (Hình 14). Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư.
Lời giải:
Trạm y tế cách đều hai điểm dân cư tức MA = MB.
Khi đó M nằm trên đường trung trực của AB.
Mà M nằm trên đường thẳng d nên M là giao điểm của d và đường trung trực của AB.
Giaibaitap.me
