Tính diện tính hình tam giác là dạng bài thường xuyên xuất hiện ở các đề thi và nó có thể theo học sinh đến khi ra trường và đi làm. Có rất nhiều dạng tam giác và mỗi dạng lại có một công thức đặc biệt riêng. Khi nắm rõ về các các công thức tính diện tích tam giác, chắc chắn bạn sẽ làm bài một cách dễ dàng hơn. Cùng tìm hiểu về nó nhé!
>>>> Xem thêm: Gia sư môn Toán dạy kèm tại nhà
1. Công thức tính diện tích tam giác thường
Cho tam giác thường ABC có đường cao AH như bên dưới
Diện tích tam giác được tính như sau: SABC = AH.BC/2
Đây cũng là công thức tổng quát cho tất cả các dạng hình tam giác
Ngoài ra còn có các công thức khác:
- Tính diện tích tam giác khi biết chiều dài 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó: SABC = AB.BC.sinB.½
- Tính diện tích tam giác khi biết chiều dài các cạnh của tam giác:
(trong đó p là nửa chu vi các cạnh của tam giác, p = ½(AB + AC + BC)) - Tính diện tích tam giác khi biết chiều dài các cạnh của tam giác chiều dài các cạnh của tam giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp: SABC = AB.BC.AC/(4R)
- Tính diện tích tam giác khi biết nửa chu vi và bán kính đường tròn ngoại tiếp: SABC = p.R (trong đó p là nửa chu vi các cạnh của tam giác, p = ½(AB + AC + BC))
- Tính diện tích tam giác khi biết số đo các góc của ta, giác và bán kính đường tròn ngoại tiếp: SABC= 2R2.sinA.sinB.sinC
2. Công thức tính diện tích tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH như bên dưới
Diện tích tam giác được tính như sau: SABC = AH.BC/2
3. Công thức tính diện tích tam giác đều
Cho tam giác ABC đều có độ dài 3 cạnh AB = BC = AC, đường cao AH như hình
Diện tích tam giác được tính như sau:
Khi đó, độ dài đường cao là:
4. Công thức tính diện tích tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A.
Diện tích tam giác vuông ABC là: SABC = AB.BC/2
Khi đó, AB là đường cao của tam giác ABC
5. Công thức tính diện tích tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC). Đường cao AH
Diện tích tam giác vuông ABC = AB2/2 = AC2/2
Khi đó đường cao AH có độ dài là:
6. Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz
Trong mặt phẳng Oxy, gọi tọa độ các đỉnh của tam giác ABC là: A(xA,yA),B(xB,yB),C(xC,yC).
Khi đó diện tích tam giác ABC được tính: S=12|(xB−xA)(yC−yA)−(xC−xA)(yB−yA)|.
Ngoài ra, có thể tính thông qua tích có hướng của 2 vecto với công thức:
7. Bài tập áp dụng các công thức tính diện tích tam giác
Câu 1:
Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 32cm và chiều cao là 22cm;
b) Độ dài đáy là 2,5 cm và chiều cao là 1,2cm;
Câu 2:
Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 45cm và chiều cao là 2,4dm;
b) Độ dài đáy là 1,5 m và chiều cao là 10,2dm;
Câu 3:
Tính diện tích hình tam giác có:
a) Độ dài đáy là 3/4m và chiều cao là 1/2m;
b) Độ dài đáy là 4/5 m và chiều cao là 3,5 dm;
Câu 4:
Tính diện tích hình tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là:
a) 35cm và 15 cm.
b) 3,5 m và 15 dm.
Câu 5:
Tính diện tích hình tam giác MDC. Biết hình chữ nhật ABCD có AB = 25 cm, BC = 16cm.
Câu 6:
Tính diện tích hình tam giác MDN. Biết hình vuông ABCD có cạnh 20cm và AM = MB , BN = NC.
Câu 7:
Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là 2/5m và diện tích là 1200 cm2
8. Đáp án áp dụng các công thức tính diện tích tam giác
Câu 1:
Đáp số:
a) S = 352 cm2
b) S = 1,5 m2
Câu 2:
Đáp số:
a) S = 540 cm2
b) S = 0,765 m2
Câu 3:
Đáp số:
a) S = 3/16 m2
b) 14 dm2
Câu 4:
Đáp số:
a) 262,5 cm2
b) 262,5 dm2
Câu 5:
Hình tam giác MDC có chiều cao MH bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD, đáy DC bằng chiều dài của hình chữ nhật ABCD, do đó diện tích hình tam giác MDC là:
25 x 16 : 2 = 200 cm2
Câu 6:
Muốn tính diện tích hình tam giác MDN ta lấy diện tích hình vuông ABCD trừ đi tổng diện tích của ba hình tam giác vuông DAM, MBN và NCD
Ta có:
AM = MB = BN = NC = 20 : 2 = 10 (cm)
Diện tích hình tam giác DAM là:
20 x 10 : 2 = 100 ( cm2)
Diện tích hình tam giác MBN là:
10 x 10 : 2 = 50 (cm2)
Diện tích hình tam giác NCD là:
10 x 10 : 2 = 100 (cm2)
Diện tích hình vuông ABCD là:
20x 20 = 400 (cm2)
Vậy diện tích tam giác MDN là:
400 – (100 + 50 +1 00) = 150 (cm2)
Câu 7:
Đáp số: 60 cm
Như vậy, WElearn gia sư đã Tổng Hợp Các Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Chi Tiết Nhất và các bài tập để luyện tập. Hy vọng những kiến thức bài viết đã chia sẻ có thể giúp ích cho bạn trong việc học tập. Chúc bạn thành công nhé!
Xem thêm các bài viết liên quan:
- Tổng Hợp Các Dạng Toán Nâng Cao Lớp 6 Đầy Đủ Nhất
- Công Thức Và Bài Tập Về Đạo Hàm Chi Tiết Nhất
- Bảng Nguyên Hàm Đầy Đủ Và Chính Xác Nhất
