Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Video giải Bài 4 trang 53 SGK Hình học 11 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 4 (trang 53 SGK Hình học 11): Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi GA, GB, GC, GD lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, ADB, ACB. Chứng minh rằng AGA, BGB, CGC, DGD đồng qui.
Lời giải:
Gọi N là trung điểm CD.
+ GA là trọng tâm ΔBCD
⇒ GA ∈ trung tuyến BN ⊂ (ANB)
⇒ AGA ⊂ (ANB)
GB là trọng tâm ΔACD
⇒ GB ∈ trung tuyến AN ⊂ (ANB)
⇒ BGB ⊂ (ANB).
Trong (ANB): AGA không song song với BGB
⇒ AGA cắt BGB tại O
+ Chứng minh tương tự: BGB cắt CGC; CGC cắt AGA.
+ CGC không nằm trong (ANB) ⇒ AGA; BGB; CGC không đồng phẳng(áp dụng kết quả bài 3).
⇒ AGA; BGB; CGC đồng quy tại O
+ Chứng minh hoàn toàn tương tự: AGA; BGB; DGD đồng quy tại O
Vậy AGA; BGB ; CGC; DGD đồng quy tại O (đpcm).
Kiến thức áp dụng
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Bài 1 Chương 2 khác:
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 45 : Hãy vẽ thêm một vài hình biểu diễn của….
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 47 : Tại sao người thợ mộc kiểm tra độ ….
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 48 : Trong mặt phẳng (P), cho hình….
-
Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 1 trang 52 : Kể tên các mặt bên, cạnh bên….
-
Bài 1 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng…
-
Bài 2 (trang 53 SGK Hình học 11):Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và…
-
Bài 3 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho ba đường thẳng d1, d2,d3 không cùng…
-
Bài 4 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng…
-
Bài 5 (trang 53 SGK Hình học 11):Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng…
-
Bài 6 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng….
-
Bài 7 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng….
-
Bài 8 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm…
-
Bài 9 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD…
-
Bài 10 (trang 54 SGK Hình học 11):Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song…
Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Chương 2 khác:
- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
