Với Giải Toán 11 trang 57 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 57.
Giải Toán 11 trang 57 Tập 1 Cánh diều
Bài 1 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) được xác định bởi: u1=13 và un = 3un-1 với mọi n ≥ 2. Số hạng thứ năm của dãy số (un) là:
A. 27;
B. 9;
C. 81;
D. 243.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có: unun−1=3 . Do đó dãy số (un) là một cấp số nhân với số hạng đầu u1=13 và công bội q = 3 nên ta có số hạng tổng quát là: un=13.3n−1=3n−2 với n ∈ ℕ*.
Do đó số hạng thứ năm của dãy số (un) là: u5=35−2=27.
Bài 2 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. 21; – 3; – 27; – 51; – 75;
B. 12; 54; 2; 114; 154;
C. 1;2;3;4;5;
D. 120; 130; 140; 150; 160.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Dãy số 21; – 3; – 27; – 51; – 75 lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 21 và công sai d = – 24.
Bài 3 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = – 5, công sai d = 4. Công thức của số hạng tổng quát un là:
A. un = – 5 + 4n;
B. un = – 1 – 4n;
C. un = – 5 + 4n2;
D. un = – 9 + 4n.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng un = – 5 + (n – 1)4 = 4n – 9.
Bài 4 trang 57 Toán 11 Tập 1: Tổng 100 số tự nhiên lẻ đầu tiên tính từ 1 là:
A. 10 000;
B. 10 100;
C. 20 000;
D. 20 200.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Các số tự nhiên lẻ lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 2.
Do đó tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:
S100=100.1+1+99.22= 10 000.
Bài 5 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) cho bằng phương pháp truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 1 và un = un – 1(n – 1) với mọi n ≥ 2;
B. Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 1 và un = 2un-1 + 1 với mọi n ≥ 2;
C. Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 1 và un = un−12 với mọi n ≥ 2;
D. Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = 13un-1 với mọi n ≥ 2.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = 13un-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 và q = 13.
Bài 6 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) có un = – 1, công bội q=-110 . Khi đó 1102 017 là số hạng thứ:
A. 2 016;
B. 2 017;
C. 2 018;
D. 2 019.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: un=−1.−110n−1 .
Xét un=−1.−110n−1=1102 017
⇔−110n−1=−1102017
⇔ n – 1 = 2017
⇔ n = 2018.
Bài 7 trang 57 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
A. un = sinn;
B. un = n.(- 1)n;
C. un=1n;
D. un = 2n+1.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: un+1 = 2n+1+1 = 2n+2
Xét hiệu un+1 – un = 2n+2 – 2n = 3.2n > 0 với mọi n ∈ ℕ*
Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 2 Cánh diều hay khác:
-
Giải Toán 11 trang 58
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
-
Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân
-
Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số
-
Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số
-
Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục
-
Toán 11 Bài tập cuối chương 3
Săn SALE shopee tháng 12:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L’Oreal mua 1 tặng 3
